5.6二元一次方程与一次函数 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.6二元一次方程与一次函数 一、选择题。 1．直线与直线的交点为（    ） A．（3，6） B．（4，3） C．（4，8） D．（2，3） 2．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）和y＝mx+n（m≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x，y的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线 、 的交点坐标可以看作方程组（　　）的解 A． B． C． D． 5．数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b，相交于点P ，根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（　　） A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 6．一次函数和正比例函数在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，一次函数（k，b是常数，且）与正比例函数（m是常数，且）的图象相交于点，下列判断不正确的是（　　） A．关于x的方程的解是 B．关于x，y的方程组的解是 C．关于x的不等式的解集是 D．当时，函数的值比函数的值大 8．已知一次函数y=kx+b和y=x+a的图象交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题。 1.若在同一平面直角坐标系中，作出一次函数 和 的图象，则这两条直线 ，方程组 的解为 ． 2．已知一次函数和的图象相交于点，则方程组的解是　 　． 3．如图，已知 和 的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 的解是　 　. 4．如图所示， 在平面直角坐标系 中，直线和直线的交点坐标为，则二元一次方程组的解是　 　. 5．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx﹣n相交于点P（1，2），则关于x、y的二元一次方程组的解为 ． 6．如图，直线与x轴交于点M，与y轴交于点N，直线l：与直线交于点C，若直线与线段有交点，则m的取值范围为 ． 三、解答题。 1．如图，直线 ， 相交于点 ，直线 的函数表达式为 ，点 的横坐标为 ，且直线 与 轴交于点 ，求直线 的函数表达式. 2．已知方程组的解是，试求直线与交点的坐标． 3．如图，直线l1：y1=-2x+6与x轴，y轴分别交于点A，B，直线l2过点C（-5，0），与直线l1交于点D（a，8），与y轴交于点E． （1）求直线l2的解析式； （2）求△BDE的面积． 4.如图，一次函数 的图象经过点 ，与函数 的图象交于点 ， 点的横坐标为 ． (1)方程组 的解是 ． (2)求出 ， 的值． 5. 如图, 直线 l₁:y=x+1与直线 l₂: y=mx+n相交于点 P(1, b). (1)求b的值; (2)不解关于 x、y的方程组 请你直接写出它的解； (3)直线 l₃: y=nx+m是否也经过点 P?请说明理由. 6．在平面直角坐标系中，一次函数与（m为常数，且）的图象相交于点. （1）当时，求点C的坐标； （2）y与x的关系式记作函数F，函数F满足：当时，；当时，. ①若函数F的图象与x轴总有两个不同的交点，求m的取值范围； ②在①的条件下，当时，y的最大值与最小值的差为，求m的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$