5.8 三元一次方程组 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.8 三元一次方程组 一、选择题。 1.已知方程组，则x+y+z的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2.若方程组的解是，则a+b+6c的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 3．已知，，，则等于（    ） A．0 B．7 C．8 D．9 4．下列各方程中，是二元一次方程的是(　　) A．x－＝y＋5x B．3x＋1＝2xy C．x＝y2＋1 D．x＋y＝1 5．如果方程组的解使代数式kx+2y﹣3z的值为8，则k＝（　　） A． B．﹣ C．3 D．﹣3 6．解下面的方程组时，要使解法较为简便，应（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．先消去常数 7．现有1元，5元，10元纸币各10张混在一起，从中任意抽取21张纸币合计100元，则抽取的纸币中10元纸币有（　　）张．#Z95 A．7 B．6 C．5 D．3 8．已知方程组的解都为非负数，若w＝3x﹣2y﹣7z+7，则w的最大值是（　　） A．﹣4 B．﹣8 C．﹣2 D．以上都不对 9．若方程组的解是，则a+b+6c的值是（　　） A．﹣3 B．0 C．3 D．6 10．解方程组得x等于（　　） A．18 B．11 C．10 D．9 11．一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时租用这三种客房共8间，且每个客房都住满，那么租房方案有（　　） A．4种 B．3种 C．2种 D．1种 12．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有（　　）种． A．1 B．2 C．3 D．4 13．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费183元，盒饭共有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为10元、8元、5元．那么可能的不同订餐方案有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．在一家三口人中，每两个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别得到47，61，60，那么这三个人中最大年龄与最小年龄的差是（　　） A．28 B．27 C．26 D．25 二、填空题。 1．已知a、b、c满足a+2b+3c＝10，3a+2b+c＝70，则a+b+c＝　 　． 2．已知，x、y、z为非负数，且N＝5x+4y+z　 　． 3．小华和小慧到校门外文具店买文件，小华购铅笔2支，练习本2本，圆珠笔1支，共付9元钱；小慧购同样铅笔1支，练习本4本，圆珠笔2支，共付12元钱，若小明去买与她们一样的购铅笔1支、练习本2本、圆珠笔1支，他需付 　 　元钱. 4．小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点，先用②﹣①，得3x+y＝2，记为④，消掉未知数z，那么下一步应完成的是　 　，得到　 　，记为⑤，由④⑤可解得x，y的值，通过代入x，y的值求出未知数z的值，完成这个三元一次方程组的求解． 5．有甲、乙、丙三种规格的钢条，已知甲种2根、乙种1根、丙种3根，共长23米；甲种1根、乙种4根、丙种5根，共长36米；问甲种1根、乙种2根、丙种3根，共长 米． 6．某超市根据消费者的喜爱，推出了A、B、C三种糖果礼盒，A礼盒装有甲种糖果1颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；B礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果1颗，丙种糖果1颗；C礼盒装有甲种糖果2颗，乙种糖果2颗，丙种糖果2颗；每个礼盒的成本为盒中三种糖果成本之和，已知A礼盒的成本是1颗甲种糖果的5倍，三种礼盒销售时，A、B、C礼盒分别在成本价的基础上提高了20%、25%、50%，第一天销售后发现，B种礼盒销售数量占总销量的40%，当天销售三种礼盒的利润率为36%．第二天销售时，A、B、C礼盒原来售价的基础上都打九折销售，这样三种礼盒的销量都比第一天上升了50%，第二天销售三种礼盒的利润率是 　 　． 三、解答题。 1.解方程组。 （1）． （2）． 2．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，﹣a）（b，c），a、b、c满足． （1）用含a的式子表示点B的坐标； （2）若点A到y轴的距离是点B到y轴距离的3倍，求点B的坐标． 3．已知y=ax2+bx+c，当x=1时，y=3；当x=﹣1时，y=1；当x=0时，y=1．求a，b，c的值． 4．在等式y＝ax2+bx+c中，当x＝﹣1时，y＝6；当x＝1时，y＝0；当x＝3时，y＝2 （1）求a、b、c的值； （2）当x＝4时，y的值是多少？ 5．A、B、C三个阀门，同时开放，1小时可注满水池．只开放A、C两个阀门，1.5小时可注满水池．只开放B、C两个阀门，2小时可注满水池． 问：只开放A、B两个阀门，需多少时间才能注满水池？ 6．某校40名同学要去参观A、B、C三个冬奥场馆，每一位同学只能选择一个场馆参观．已知购买2张A场馆门票加1张B场馆的门票