5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 同步练习2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式 一、选择题。 1．若函数y＝2x+a与y＝﹣x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数y＝kx﹣1的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个正比例函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 4．直线交点的纵坐标为0，则的值为( ) A．4 B． C．2 D． 5．一年期定期储蓄的年利率是2.25%，国家对存款利息征收20%的个人所得税．设某人以定期一年的形式存入人民币x元，到期本息全部取出，交纳税金后共取出人民币y元，则y关于x的函数表达式是（　　） A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x 6．水钟在中国又叫“刻漏”，小军制作了简易沙漏型水钟如图所示：高的矿泉水瓶子内部盛满水，假定水从瓶盖的小孔均匀漏出．用表示漏水时间，表示漏水瓶水面下降的高度，小军记录部分数据如表所示： （分钟） 1 1.5 2 2.5 （cm） 4 6 8 10 估计多长时间后漏水瓶会漏完水（　　）    A．5分钟 B．6分钟 C．7分钟 D．8分钟 7．如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于、的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 8．若关于，的二元一次方程组的解为，一次函数与的图象的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 9. 如图直线 与直线 都经过点 A (-1,-2) ,则方程组 的解是( ) 10．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与y＝mx+n（m≠0）相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 11．如图，直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，b），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 12．在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误 13．如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x+1＝y，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 二、填空题。 1. 已知一次函数y=-x+1与y=kx(k是常数, k≠0)的图象的交点坐标是(2,-1),则方程组 的解是 . 2．已知直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（﹣2，b），则关于x，y的方程组的解是 　 　． 3．已知一次函数的图象经过点且与直线平行，则此函数的表达式为 ． 4．已知一次函数y＝3x﹣1与y＝kx（k是常数，k≠0）的图象的交点坐标是（1，2），则方程组的解是 　 　． 5．在同一平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+4与y＝2x+m相交于点A（3，n），则关于x，y的方程组的解是 　 　． 6．已知二元一次方程组无解，则直线与的位置关系是__________． 7．如图，在平面直角坐标系中直线y＝﹣2x与y＝﹣ x+b交于点A，则关于x，y的方程组 的解是　 　． 三、解答题。 1．已知一次函数y＝ax+2与y＝kx+b的图象如图所示，且方程组的解为点B坐标为（0，﹣1）．求这两个一次函数的表达式． 2．A，B两城相距600 km，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象． （1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； （2）当它们行驶了7小时时，两车相遇，求乙车速度． 3．如图，直线经过原点和点，点B坐标为 (1)求直线l所对应的函数解析式； (2)若P为射线上的一点，设P点横坐标为，的面积为，写出关于的函数解析式，指出自变量x的取值范围． 4．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝2x﹣1与直线y＝ x+ 交于点A，过点A作x轴的垂线，点B为垂足，点C的横坐标为﹣1，点C在直线y＝2x﹣1上，连接BC． （1）求点A的坐标； （2）求∠CBO的度数． 5．如图，直线l1：y1＝x+1和直线l2：y2＝ax+b相交于点P（