精品解析：云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

腾冲市2022--2023学年上学期期中考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（ 每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分  ） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，表示同一个函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 函数y＝的值域是（ ） A. R B. [0，＋∞) C. [0，3] D. {y|0≤y≤2或y＝3} 4. 设集合的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 7. 若两个正实数满足，并且恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A. （－∞， - 2]∪[4，+∞） B. （ - ∞， - 4]∪[2， +∞） C. （ - 2，4） D. （ - 4，2） 8. 已知定义在实数集上的函数是偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，答错不得分，答不全得2分，共计20分） 9. 已知函数，关于的最值有如下结论，其中正确的是（ ） A. 在区间上的最小值为1 B. 在区间上既有最小值，又有最大值 C. 在区间上的最小值为2，最大值为5 D. 在区间上的最大值为 10. 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（ ） A. 时，函数解析式为 B. 函数在定义域上为增函数 C. 不等式的解集为 D 不等式恒成立 11. 已知是定义域为的奇函数，令的最大值为的最小值为，则（ ） A. B. C. D. 12. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数为“同族函数”，下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 若函数f（x）=x2-2x+1在区间[a，a+2]上的最大值为4，则a的值为____________. 14. 已知函数是偶函数，其定义域为，则_____，_________. 15. 已知函数是(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是（ ） A. (0，3) B. (0，3] C. (0，2) D. (0，2] 16. 若某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产产品可获得的总利润（单位：万元）与机器运转时间（单位：年）的关系为，则当每台机器运转__________年时，年平均利润最大． 四、解答题（共计70分，做在答题卡上，否则无效） 17. 已知函数. （1）求及的值； （2）解关于的不等式. 18. 已知二次函数满足，且． （1）求的解析式； （2）求函数在区间，上的最大值． 19. 在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题： 已知集合，． （1）当时，求； （2）若选______，求实数取值范围． 20. 已知函数，． （1）用定义证明函数在上为增函数； （2）若，求实数a的取值范围． 21. 已知函数是定义在R上奇函数，且当时， （1）求函数解析式； （2）若对任意实数恒成立，求实数的取值范围 22. 给定函数，，. （1）在所给坐标系（1）中画出函数，的大致图象；（不需列表，直接画出.） （2），用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中） （3）直接写出函数的值域. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 腾冲市2022--2023学年上学期期中考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（ 每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分  ） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求解一元二次不等式得到集合，再利用交集运算即可求解. 【详解】解：因为，所以或， 又，所以. 故选：D. 2. 下列函数中，表示同一个函数的是 A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】对于A，B，C三个选项中函数定义域不同，只有D中定义域和对应法则完全相同的函数，才是同一函数，即可得到所求结论． 【详解】对于A，的定义域为R，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数； 对于B，的定义域为，的定义域为，定义域不同，故不为同一函数； 对于C，定义域为，的定义域为R，定义域不同，故不为同一函数； 对于D，与定义域和对应法则完全相同，故选D. 【点睛