山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一模拟选课走班调考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 满足的集合M的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 3. 根据表中数据，可以判定函数的零点所在的区间为（ ） x 1 0 1.19 1.41 1.68 2 A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知正实数满足，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 6. 今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡嘎山等9座山峰高程数据，其中狮子王高程数据为，夏诺多吉高程数据为．已知大气压强p（单位：）随高度h（单位：m）变化满足关系式是海平面大气压强，，记夏诺多吉山峰峰顶的大气压强为，狮子王山峰峰顶的大气压强为，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的奇函数，且在区间上的任意两个不相等的实数，总有，若满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则满足a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各组函数中，是相同函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 已知函数，下列结论正确是（ ） A. 的定义域为 B. 的值域为 C. 是增函数 D. 若，则 11. 已知且，若，且，则（ ） A. B. 的最大值为 C. D. 最小值为 12. 已知函数．若对于给定的非零常数m，存在非零常数T，使得对于恒成立，则称函数是D上的“m级类周期函数”，周期为T，则下列命题正确的是（ ） A. 函数是上的“2级类周期函数”，周期为1 B. 函数不可能是“m级类周期函数” C. 已知函数是上周期为1的“m级类周期函数”，当时，，若在上单调递减，则m的取值范围为 D. 若函数是上周期为2的“2级类周期函数”，且当时，，对任意，都有，则n的取值范围为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知幂函数的图象经过原点，则_________． 14. 已知是奇函数，则_________． 15. 已知函数只有一个零点，则_________． 16. 已知都不为1的正数a，b，c，m满足.若，则m的取值范围是_____________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：． （2）已知，用表示． 18. 已知集合． （1）求; （2）若，求实数a的取值范围． 19. 定义在上的奇函数满足：当时，． （1）求的解析式； （2）求不等式的解集． 20. 某文旅企业准备开发一个新的旅游景区，前期投入200万元，若该景区开业后的第一年接待游客x万人，则需另投入成本万元，且该景区门票价格为64元/人． （1）求该景区开业后的第一年的利润（万元）关于人数x（万人）的函数关系式．（利润=收入-成本） （2）当该景区开业后的第一年接待游客多少人时，获得的利润最大？最大利润为多少？ 21. 已知定义在上的函数满足，当时，，且． （1）求； （2）判断的奇偶性，并说明理由； （3）判断在上的单调性，并说明理由． 22. 已知函数的图象经过点，函数． （1）求n的值； （2）求的定义域； （3）若，在区间上的值域为，求m的取值范围． 高一模拟选课走班调考 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教