河南省洛阳市老城区洛阳市第二外国语学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023-2024 学年九年级第一学期第三次数学学科学情监测 一. 选择题(共 10小题，每题3分) 1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 2. 抛物线 y=﹣2 (x﹣2)²﹣5 的顶点坐标是( ) A. (-2, 5) B. (2, 5) C. (-2, -5) D. (2, -5) 3. 把抛物线 向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是( ) 4. 抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是( ) A B. C. D. 5. 若双曲线 在第二、四象限，那么关于 x 的方程的根的情况为( ) A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C.“只有一个实数根 D. 条件不足，无法判断 6. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90° , ∠ABC=25° . 将△ABC绕点C顺时针旋转 α 角(0° <α<180° )至△A′ B′ C′ 使得点A′ 恰好落在 AB边上, 则 α 等于 ( ) A 55° B. 50° C. 65° D. 60° 7. 如图, 已知点A, B, C在⊙O上, C为AB的中点. 若∠BAC=35° , 则∠AOB等于 ( ) A. 140° B. 120° C. 110° D. 70° 8.如图,四边形 ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠DCB=130° ,OB=3,则BD的长为( ) 9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形 ABCDEF 的中心与原点O重合，AB//x 轴，交y轴于点P将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第 2022 次旋转结束时，点 A₂₀₂₂的坐标为( ) D. (1, ) 10. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90° , AC=BC=2 , CD⊥AB于点D. 点P从点A出发,沿A→D→C的路径运动,运动到点C 停止,过点P 作 PE⊥AC 于点E,作 PF⊥BC 于点 F. 设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( ) 二. 填空题(共5小题，每题3分) 11. 方程x (x 1) =0的解为 . 12. 如图, 点 A 是反比例函数的图象上的一点, 过点 A 作 AB⊥x轴, 垂足为B, 点 C 为y轴上的 点, 连接AC, BC. 则△ABC的面积为 . 13.如图, 在△ABC 中, ∠ABC=90° , 把△ABC 绕点 B 顺时针旋转 90° , 得到△DBE, F 是ED的中点, 若 AB=4, BC=6, 则线段CF 的长为 . 14. 如图，在5×4的网格图中，每个小正方形的边长均为1点A，B，C，D均在格点上， 点D在AB上，线段BC与AB交于点E，则图中阴影部分的面积为 ________ .(结果保留 π) 15. 如图，用两块完全相同的等腰直角三角板拼成一个平行四边形 ABCD.已知 AB=2， 直线 BC 下方有一点 M,且∠CBM=15°将 BM 沿 BC 翻折得到 BM₁,再分别作 M₁关于直线 AB 和 AD 的对称点M₂和M₃,连接M₂M₃, 当M₂M₃平行于□ABCD的一边时,BM的长为 三. 解答题 16. (10分) 用合适的方法解下列方程： 17.(9分) 定义：如果一元二次方程满足a-b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰方程”. (1) 判断一元二次方程是否为凤凰方程， 说明理由. (2)已知 是关于x的凤凰方程， 若m 是此凤凰方程的一个根，求m的值. 18.(9分)某学校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4 项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况(每人选报一个项目)，小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： (1)本次抽样调查的总人数为 ，请将图形补充完整. (2)