福建省 泉州市 永春县福建省永春崇贤中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

第 1页，共 4页 崇贤中学 2023 年 12 月月考初一年数学学科试卷 （满分 150 分，考试时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 4分，共 40 分） 1.下列关于单项式− 3� 2� 5 的说法中，正确的是( ) A. 系数是− 3 5 ，次数是 3 B. 系数是− 3 5 ，次数是 2 C. 系数是−3，次数是 3 D. 系数是−3，次数是 2 2.下列计算结果正确的是( ) A. 5�2 − 4�2 = 1 B. 3� + 4� = 7�� C. 2(� + �) = 2� + � D. −(� + �) =− � − � 3.按照一定规律排列的式子： �2 3 ， �4 5 ， �6 7 ， �8 9 ……，第 7个式子是( ) A. �14 13 B. �14 15 C. �16 13 D. �16 15 4.若(� − 5)2 + |� + 4| = 0，则(� + �)2023的值是( ) A. 0 B. 1 C. −1 D. 2023 5.下列不是三棱柱展开图的是( ) A. B. C. D. 6.如图所示的几何体是由 5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是( ) A. B. C. D. 7.．若单项式 2x m y 3 与单项式﹣5xy n 是同类项，则 m和 n的值为（ ） A．m=0，n=3 B．m=﹣5，n=2 C．m=0，n=2 D．m=1，n=3 8.下列说法：①经过一点有无数条直线；②两点之间线段最短；③若线段��等于线段��，则 点�是线段��的中点；④连接两点的线段叫做这两点之间的距离．其中叙述不正确的为( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9.下列图形中，不是正方体展开图的是( ) A. B. C. D. 10.如图，线段��在线段��上，且�� = 2.若线段��的长度是一个正整数，则图中以�，�，�， �四点中任意两点为端点的所有线段的长度之和可能是 ( ) A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 第 2页，共 4页 二、填空题（每小题 4分，共 24 分） 11.一个棱柱共有 9个面，则它共有____个顶点． 12.如图，已知�� = 8��，�� = 3��，�为��的中点，则线段��的长为 ��． 13.已知多项式 2�2 + 3��� − �2 − 12�� + 10中不含��项，则� =______． 14.已知|�| = 5，� = |3|，且|� − �| = � − �，那么� + � = ． 15.如图，线段上的点数(包括端点)与线段的总条数有如下关系：如果线段上有 3个点，那么 线段总条数为 3条；如果线段上有 4个点，那么线段总条数为 6条；如果线段上有 5个点， 那么线段总条数为 10条…… (1)当线段上有 6个点时，线段总条数为 条． (2)当线段上有�个点时，线段总条数为 条． (3)往返于�，�两个城市的客车，途中有�，�，�三个停靠点．若每两地的票价均不相同，则 该客车共有 种票价；该客车上要准备 种车票． 16.如果一个四位自然数����的各数位上的数字互不相等且均不为 0，满足�� − �� = ��，那 么称这个四位数为“递减数”.例如：四位数 4129，∵ 41 − 12 = 29，∴ 4129是“递减数”， 又如：四位数 5324，∵ 53 − 32 = 21 ≠ 24，∴ 5324不是“递减数”.若一个“递减数”为�312， 则这个数为 ；若一个“递减数”的前三个数字组成的三位数���与后三个数字组成的三 位数���的和能被 9整除，则满足条件的数的最大值是 ． 三、解答题（共 86 分） 17.（8 分）化简：�2� + 2�2� − 3��2 − 4�2� − ��2 18.（8 分）先化简，后求值：�2 − (3�2 − 2�2) + 3(�2 − �2)，其中� =− 3，� =− 2． 19.（8 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题： (1)数轴上表示 4和 1的两点之间的距离是______；表示−3和 2两点之间的距离是______； 一般地，数轴上表示数�和数�的两点之间的距离等于|� − �|.如果表示数�和−2的两点之间 的距离是 3，那么� =______； (2)若数轴上表示数�的点位于−4与 2之间，求|� + 4| + |� − 2|的值． 第 3页，共 4页 20.（8 分）（1）如右图，已知 A、B、C是由边长为 1的小正方形组成网格纸上的三个格点， 根据要求在网格中画图． 1 画直线 AC；②画射线 BC；；③连接 AB，并延长到 D,使 BD=AB （2）下图是由一些相同的小立方块搭成的几何体， 请在下面方格纸中画出它的主视图. 21.(8分)如图，已知��