甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023—2024学年兰州一中高一数学12月月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的零点所在的大致区间是（ ） A. B. C. D. 3. 函数得单调递增区间是 A. B. C. D. 4. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 已知的值域为R，那么a的取值范围是( ) A. (﹣∞，﹣1] B. (﹣1，) C. [﹣1，) D. (0，1) 6. 已知（且，且），则函数与的图像可能是（ ） A. B. C. D. 7. 设＜＜＜1，则(　　) A. aa＜ab＜ba B. aa＜ba＜ab C. ab＜aa＜ba D. ab＜ba＜aa 8. 函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（ ） A B. C. D. 二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“，”的否定是“，” B. 若，则“”是“”的充分不必要条件 C. “”是“”的充要条件 D 若，，则 10. 已知函数，下面说法正确的有（　　） A. 的图象关于原点对称 B. 图象关于y轴对称 C. 的值域为 D. ，且， 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数且的图像恒过定点 B. 若不等式的解集为或，则 C. 函数的值域为 D. 函数值域为．则实数的取值范围是 12. 已知函数，实数，满足，则（ ） A. B. ，，使得 C. D. 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知幂函数在为增函数，则实数a的值为______. 14. 请写出一个同时满足下列三个条件的函数： （1）是偶函数；（2）在上单调递减；（3）的值域是. 则__________. 15. 已知函数（且）图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中实数m，n满足，则的最小值为______． 16. 已知定义在上函数为单调函数，且对任意的实数，都有，则______． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分．共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 化简求值： （1）； （2）已知，求的值． 18. 已知集合，集合． （1）求； （2）已知，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知幂函数经过点． （1）求此幂函数的表达式和定义域； （2）若，求实数的取值范围． 20. 噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度分贝由公式b为非零常数给出，其中为声音能量. （1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式； （2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.已知声音能量大于60分贝属于噪音，且一般人在大于100分贝小于120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪，则声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪. 21. 若函数在区间上的最大值为9，最小值为1. （1）求a，b的值； （2）若方程在上有两个不同的解，求实数k的取值范围. 22. 已知函数. （1）若为偶函数，求实数m的值； （2）当时，若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围； （3）当时，关于x的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求实数m的取值范围. 2023—2024学年兰州一中高一数学12月月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二．选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 【12题答案】 【答案】CD 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 (答案不唯一) 【15题答案】 【答案】4 【16题答案】 【答案】