山东省潍坊国开中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题

第 1页（共 2页） 潍坊国开中学 高三上学期期中考试数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目,最后结果精确到 0.01． 第Ⅰ卷（选择题，共 60分） 一、选择题（本大题共 20个小题，每小题 3分，共 60分。在每小题列出的四个选项中，只 有一个选项正确） 1．若 ＝ ，则 tan2α＝（ ） A．﹣ B． C．﹣ D． 2．已知不等式|x﹣a|≤b 的解集为{x|﹣1≤x≤5}，则 a，b的值分别为（ ） A．2，﹣3 B．﹣3，2 C．2，3 D．﹣2，3 3．在一元一次不等式组 的解集中，整数解的个数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 4．不等式 4﹣x2＜0的解集是（ ） A．{x|x＞2且 x＜﹣2} B．{x|x＞2 或 x＜﹣2} C．{x|﹣2＜x＜2} D．{x|x＜±2} 5．对数式 log5b＝2 化成指数式为（ ） A．5 b ＝2 B．b5＝2 C．52＝b D．b2＝5 6．将 写成分数指数幂的形式为（ ） A． B． C． D． 7．函数 ，x∈[﹣1，2]的最大值为（ ） A．4 B．3 C． D． 8．已知 ＝8， ＝6，＜ ， ＞＝150°，则 ＝（ ） A．﹣24 B．﹣24 C．24 D．16 9. 若等差数列{an}的前 7项的和为 70，则 a1+a7等于( ) A.5 B.10 C.15 D.20 10.已知指数函数 y=ax ，对数函数 y=logbx 的图象如 图所示， 则 下 列 关 系 成 立 的 是 ( ) A.0<a<b<1 B.0<a<1<b C.0<b<1<a D.a<0<1<b 11．设向量 ＝（1，0）， ＝（﹣1，m），若 ⊥（m ﹣ ），则实数 m的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 12．向量 ＝（cos23°，sin37°）， ＝（sin37°，cos23°），则 • 的值为（ ） A．﹣ B． C． D．﹣ 13．已知函数 y＝f（x）是 R上的减函数，若 f（a+2）＞f（2a﹣3），则实数 a 的取值范围 是（ ） A．{a|a＞5} B．{a|a＜5） C．{a|a＜4） D．{a|a＞4） 14．下列函数中，函数值 y随 x的增大而减小的是（ ） A．y＝6x B．y＝﹣6x C．y＝ D．y＝﹣ 第 2页（共 2页） 15．设等比数列{an}的前 n项和 Sn，公比为 q．若 49a1+S2＝S3，则 q 2 为（ ） A．7 B． C．49 D． 16．在等比数列{an}中，已知 a5＝7，a8＝56，则该等比数列的公比是（ ） A．8 B．±8 C．±2 D．2 17．数列前 n项和 ，则该数列的第 4项为（ ） A．19 B．20 C．21 D．22 18．已知集合 A＝{x|x＞1}，B＝{x|x2﹣4＜0}．则 A∩B＝（ ） A．（﹣2，﹣1） B．（1，+∞） C．（2，+∞） D．（1，2） 19．设 a，b均为实数，则“a＞|b|”是“a3＞b3”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．点 是角θ的终边上一点，则 ＝（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题 5小题，每题 4分，共 20 分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上） 21．英语单词“banana”所含的字母组成的集合中含有 个元素． 22．设 a＞0且 a≠1，函数 f（x）＝ax﹣1﹣1的图像恒过定点 ． 23．若 tan（π+α）＝2，则 cos2α＝ ． 24．不等式 x2+3x﹣4＜0的解集是 ． 25．已知 g（x）＝f（x）+|x﹣1|是奇函数，且 f（﹣1）＝1，则 g（1）＝ ． 三、解答题（本大题 5小题，共 40 分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程） 26．已知二次函数 f（x）＝x2+2mx+16． （1）若 f（m﹣1）＝17，求 m的值； （2）若二次函数 f（x）的图像恒在 x轴的上方，求 m的取值范围． 27．已知函数 f（x）＝logax（a＞0 且 a≠1）的图像过点（4，2）. （1）求 a的值； （2）求不等式 f（1+x）＜f（1﹣x）的解集. 28.已知在等比数列{an}中，a2＝ ，a5＝ (1)求数列{an}的通项公式； (2)若数列{bn}满足 bn＝an＋n，求{bn}的前 n项和 Sn. 29.A 到 B 需要 50车石料，石料厂为 S,S 到 A 的距离为 1000 米，一辆车依次把石料从 S运送 到施工路段，第一车石料卸在 A 处，然后每 50 米卸一车石料，分别在 21, AA