广东省江门市广雅中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题B卷

第 1 页（共 22 页） 2023 年 10 月高一上广雅中 学 B 班月考卷 一．选择题（共 8 小题） 1．已知集合 A＝{x|（x﹣1）（x﹣4）≤0}， ，则 A∩B＝（　　） A．{x|1≤x≤2} B．{x|1≤x＜2} C．{x|2≤x≤4} D．{x|2＜x≤4} 2．下列说法正确的是（　　） A．“对任意一个无理数 x，x2 也是无理数”是真命题 B．“xy＞0”是“x+y＞0”的充要条件 C．命题“∃x∈R，x2+1＞0”的否定是“∀x∈R，x2+1＜0” D．若“1＜x＜3”的一个必要不充分条件是“m﹣2＜x＜m+2”，则实数 m 的取值范围 是[1，3] 3．已知 f（x）是 R 上的奇函数，则函数 g（x）＝f（x+1）﹣2 的图象恒过点（　　） A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2） 4．已知 x＞0，y＞0，且 x+2y＝1，下列结论中错误的是（　　） A．xy 的最大值是 B．2x+4y 的最小值是 2 C． 的最小值是 9 D．x2+4y2 的最小值是 5．函数 的大致图象为（　　） A． B． C． D． 6．已知函数 f（x）＝ax3+bx2，且﹣2＜f（1）＜3，﹣4＜f（﹣2）＜8，则 f（﹣1）的取值 范围为（　　） A．（﹣3， ） B．（﹣3，4） C．（﹣ ，4） D．（﹣ ， ） 第 2 页（共 22 页） 7．已知函数 f（x）＝ 的最小值是﹣1，则实数 a 的取值范围是（　　） A．（﹣∞， ] B．（0， ] C．[ ，+∞） D．[ ，+∞） 8．已知函数 f（x）的定义域为 R，f（x+y）+2xy＝f（x）+f（y），f（1）＝2，则下列说法 不正确的是（　　） A．f（0）＝0 B．f（﹣2）＝10 C．y＝f（x）+x2 是奇函数 D．y＝f（x）﹣x2 是偶函数 二．多选题（共 4 小题） （多选）9．中文“函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的，之所以这么翻译，他 给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另 一个量的变化而变化，下列选项中是同一个函数的是（　　） A．f（x）＝|x|， B．f（x）＝x0+1，g（x）＝2 C．f（x）＝x﹣1， D．f（x）＝|x+1|， （多选）10．已知函数 ，则（　　） A．f（0）＝2 B．f（x）的值域为（﹣∞，4） C．f（x）＜1 的解集为（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1） D．若 f（x）＝3，则 或 1 第 3 页（共 22 页） （多选）11．若函数 f（x）同时满足：（1）对于定义域内的任意 x1，x2，当 x1≠x2 时，（x1 ﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＜0；（2）对于定义域内的任意 x，f（x）+f（﹣x）＝0，则 称 f（x）为理想函数，下列为理想函数的是（　　） A．f（x）＝x2 B．f（x）＝﹣x3 C． D．f（x）＝ （多选）12．已知函数 f（x）＝ 是 R 上的增函数，则 a 的值可以是（　　 ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1 三．填空题（共 4 小题） 13.             4 023 1 3 392064.0 2 3  　 　． 14．若函数 f（x）＝kx+k2 的图像经过点（1，2），且在 R 上是减函数，则 k＝　 　． 15．函数 f（x）＝9x﹣2•3x+4 在[﹣1，2]上的值域为　 　． 16．已知函数 f（x）＝x﹣2，g（x）＝x2﹣2mx+4（m∈R），若对任意 x1∈[1，2]，存在 x2∈[4 ，5]，使得 g（x1）＝f（x2），则 m 的取值范围 　 　． 第 4 页（共 22 页） 四．解答题（共 5 小题） 17．已知 y＝f（x）是定义在 R 上的奇函数，且 x＜0 时，f（x）＝2x+1． （1）求函数 f（x）的解析式； （2）画出函数 f（x）的图象，并写出函数 y＝f（x）的单调区间及值域． 18．已知幂函数 f（x）＝（m2+m﹣5）xm 是偶函数． （1）求 f（x）的解析式； （2）求函数 y＝f（x）+2 的值域． 第 5 页（共 22 页） 19．近日，随着李佳琦直播事件的持续发酵，国货品牌上演花式直播．现有一品牌商也想借 这个热度，采取了“量大价优”“广告促销”等方法，提高其下某商品的销售额．市场 调查发现，这种商品供不应求，生产出来都能销售完．且此商品的月销售量 m（万件） 与广告促销费用 x（万元）（x＞0）满足： ，该产品的单价 n 与销售量之间 的关系定为： 万元，已知生产一万件该产品的成本为 8 万元，