第三章 圆重点练(10个重点，115题)-简单数学之2023-2024学年九年级下册加强训练（北师大版）

第三章 圆重点练 重点一、弧、弦、圆心角的关系 1．（2023上·山东潍坊·九年级统考期中）如图，在中，，劣弧的度数是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023上·河北廊坊·九年级校考期中）如图，点，，，，将的圆周进行五等分，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023上·湖北襄阳·九年级统考期中）如图，在中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．（2023上·河北唐山·九年级统考期中）在中，则弦与弦的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．（2023上·安徽铜陵·九年级铜陵市第十中学校考期中）如图A、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·广东江门·九年级校考期中）如图，是的直径，点E在上，点D，C是的三等分点，，则的度数是（   ）    A． B． C． D． 7．（2023·广东湛江·校考一模）如图，、是的直径，弦，弧为，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·湖北武汉·九年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．等弧所对的弦相等 B．相等的弦所对的弧相等 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．相等的圆心角所对的弦相等 9．（2023上·湖南长沙·九年级长沙市雅礼实验中学校考阶段练习）如图，在中，，D、E分别是半径与的中点，连接，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·北京东城·九年级东直门中学校考阶段练习）如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线，于B，C两点，以点C为圆心，长为半径画弧，与前弧交于点D（不与点B重合），连接，，，，其中交于点E．若，则下列结论：①；②；③；④，正确的是（    ）    A．①② B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 11．（2023上·九年级课时练习）如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（　　）    A．30° B．60° C．90° D．120° 12．（2023上·浙江温州·九年级瑞安市安阳实验中学校联考阶段练习）如图，C是以为直径的半圆O上一点，连接，，分别以，为直径向外作半圆，，的中点分别为D，E，连接，，若要求出的长，只需知道（    ）    A．的长 B．的长 C．的长 D．的长 重点二、垂径定理 13．（2021上·广东肇庆·九年级统考期末）如图，是的弦，于点，交于点，若半径为5，，则弦的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 14．（2023上·山西朔州·九年级校考期中）如图，为的直径，弦于点，若，，则的半径为（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 15．（2023上·山东德州·九年级校联考期中）如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点，时，恰好与边相切，则此餐盘的半径是（    ） A． B． C． D． 16．（2023上·浙江绍兴·九年级校联考期中）如图，是以为直径的半圆上一点，连结，，分别以，为边向外作正三角形，正三角形，弧，弧的中点分别是，，连结，，若，，则的长为（    ）    A． B．8 C． D．10 17．（2023上·浙江丽水·九年级统考期中）如图，的半径是，点是弦延长线上的一点，连结，若，，则弦的长为（    ） A． B． C． D． 18．（2023上·浙江衢州·九年级统考期中）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图，已知圆心在水面上方，且被水面截得弦长为米，半径长为米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（    ） A．1米 B．2米 C．米 D．米 19．（2023上·河南安阳·九年级校考期中）如图，将沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心O．如果弦，那么的半径长度为（　　） A．2 B．4 C． D． 20．（2023上·湖北黄石·九年级统考期中）如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（    ）． A． B．6 C．8 D．10 21．（2023上·天津南开·九年级统考期中）如图，已知在纸上有一点O，按下列尺规作图的步骤进行：①以点O为圆心，以任意长r为半径，画半圆O，直径为；②分别以点O，B为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点M，N，作直线，