第二单元2.3 圆柱的体积（课件）苏教版六年级下册数学

苏教版六年级数学下册 圆柱和圆锥 第3课时 圆柱的体积 汇报人：XXX 时间：XXXXX 探索并掌握圆柱的体积计算公式，并能应用公式解决相关的实际问题。 理解圆柱体积计算公式的推导过程，进一步体会转化的思想方法。 发展初步的推理能力和空间观念，渗透极限思想。 学习目标 什么是体积？ 物体所占空间的大小是物体的体积。 课堂导入 3 怎样求长方体和正方体的体积？ 正方体的体积=棱长×棱长 × 棱长 长方体的体积= 长 × 宽 × 高 长 宽 高 棱长 V长方体=abh V正方体=a3 长方体和正方体的体积=底面积×高 我们会计算长方体和正方体的体积，圆柱的体积怎样计算呢？能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？ 4 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ 4 （教材第15页例4） 长方体和正方体的体积=底面积×高 底面积相等，高也相等，所以长方体和正方体的体积相等。 探究新知 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 4 （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？用什么办法验证呢？ 圆可以转化成近似的长方形计算面积，圆柱可以转化成近似的长方体计算体积吗？ 想一想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？ r S＝πr² πr 把圆柱的底面平均分成16份，切开后照下图的样子拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ 长方体的体积与圆柱的体积相等。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 底面半径 长方体的宽 长方体的长 圆柱底面周长的一半 长方体的宽＝圆柱的底面半径 长方体的长＝圆柱底面周长的一半 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的高 圆柱的高 拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？ S底 S底 高 高 长方体的体积＝ 底面积 × 高 底面积 高 根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？ 圆柱体的体积＝ × 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成： V =Sh = πr2h 回顾圆柱体积公式的探索过程，你有什么体会？ 可以用长方体体积公式推导出圆柱体积公式。 把圆柱转化成长方体，与探索圆面积的方法类似。 计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。 已知底面积和高：V = Sh 已知底面半径和高：V = πr2h 已知底面直径和高：V = π（d÷2）2h 已知底面周长和高：V = π（C÷2π）2h 根据不同的条件可以推导出不同的公式。 一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？ 3.14×52×8=628（立方厘米） 答：这个零件的体积是628立方厘米。 （教材第16页） 已知底面半径和高，用公式V = πr2h计算。 1.计算圆柱的体积。（单位：cm） 3.14×(8÷2)2×4=200.96（立方厘米） 3.14×32×6=169.56（立方厘米） （教材第16页练一练第1题） 练一练 2.一根圆柱形木料，底面周长是62.8厘米，高是50厘米。这根木料的体积是多少？ 62.8÷3.14÷2=10（厘米） 3.14×102×50=15700（立方厘米） 答：这根木料的体积是15700立方厘米。 （教材第16页练一练第2题） 1.计算下面各圆柱的体积。 底面积/m2 高/m 体积/m3 0.6 1.2 0.25 3 0.72 0.75 （教材第17页练习三第1题） 课堂练习 2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数） 容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。 已知直径和高，计算圆柱体积： V＝π（d÷2）²h。 3.14×(3÷2)2×2.4≈17.0（立方分米） 17.0立方分米=17.0升 答：这个电饭煲的容积大约是17.0升。 2.一个圆柱形电饭煲，从里面量，底面直径是3分米，高是2.4分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数） 容积表示能够容纳物体的体积，应从里面量。 3.下面哪个杯里的饮料最多？ （教材第17页练习三第4题） 3.下面哪个杯里的饮料最多？ 3.14×（8÷2）2×4=200.96（立方厘米） 3.14×（6÷2）2×7=197.82（立方厘米） 3.14×（5÷2）2×10=196.25（立方厘米） 3.下面哪个杯里的饮料最多？ 第一个杯里的饮料最多。 水井内 的体积