2 第3课时 圆柱的体积（课件）-2025-2026学年六年级数学下册苏教版

苏教版数学6年级下册培优备课课件（精做课件） 2 第3课时 圆柱的体积 第二单元 圆柱和圆锥 授课教师： Home . 班 级： 6年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月25日 苏教版数学六年级下册 第3课时 圆柱的体积 练习题 一、填空题（每空5分，共30分） 1. 圆柱的体积计算公式用字母表示为（ ），其中（ ）是圆柱的底面积，（ ）是圆柱的高。 2. 一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是5厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 3. 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米（π取3.14）。 4. 等底等高的圆柱和长方体，它们的体积（ ）。 二、选择题（每题10分，共30分） 1. 计算圆柱体积时，不需要用到的条件是（ ）。 A. 底面半径 B. 底面面积 C. 圆柱的表面积 D. 圆柱的高 2. 一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的体积是（ ）立方分米（π取3.14）。 A. 75.36 B. 150.72 C. 50.24 D. 25.12 3. 把一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积会扩大到原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 三、解决问题（40分） 1. 一个圆柱形水桶，底面半径是2分米，高是5分米，这个水桶能装水多少立方分米？（π取3.14，20分） 2. 一个圆柱形钢材，底面直径是6厘米，长是20厘米，这块钢材的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米钢材重7.8克，这块钢材重多少克？（π取3.14，20分） 参考答案： 一、1. V=Sh（或V=πr²h）、S、h 2. 62.8 3. 28.26、113.04 4. 相等 二、1. C 2. A 3. B 三、1. 底面积：3.14×2²=12.56（平方分米），体积：12.56×5=62.8（立方分米）。答：这个水桶能装水62.8立方分米。 2. 底面半径：6÷2=3（厘米），底面积：3.14×3²=28.26（平方厘米），体积：28.26×20=565.2（立方厘米），钢材重量：565.2×7.8=4408.56（克）。答：这块钢材的体积是565.2立方厘米，重4408.56克。 2026年3月25日星期三8时47分5秒 2026年3月25日星期三8时47分7秒 你知道下面立体图形体积的计算公式吗？ V长方体=Sh V正方体=Sh h S S h 复习导入 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 （1）长方体和正方体的体积相等吗？为什么？ V长方体=Sh V正方体=Sh， 体积相等，因为： 而长方体和正方体是等底面积，等高。 知识点1：圆柱的体积计算公式 探究新知 （2）猜一猜，圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗？用什么办法验证呢？ 下面长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 圆可以转化成近似的长方形 计算面积， 圆柱可以转化成 近似的长方体计算体积吗？ 把圆柱的底面平均分成16份，切开后拼一拼。 拼成了一个近似的长方体。 如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化？ 平均分的份数越多，拼成的物体就越接近长方体。 把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？ 圆柱的体积等于长方体的体积。 长方体的高等于圆柱的高。 长方体的底面积等于圆柱的底面积。 圆柱的体积 ＝ 底面积 × 高 长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 V ＝ S h 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成: 圆柱的体积与长方体、正方体的体积相等吗？ 下面的长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等。 V长方体=Sh, V正方体=Sh， 体积相等，因为： 并且长方体、正方体和圆柱的底面积相等，高也相等，所以体积相等。 V圆柱＝Sh 可以用长方体体 积公式推导出圆 柱体积公式。 计算长方体、正方体、圆柱的 体积都可以用底面积乘高。 把圆柱转化成长方 体，与探索圆面积的方法类似。 回顾圆柱体积公式的探索过 程，你有什么体会？ 圆柱的表面积＝ 圆柱的( )＋ 两个( ) 侧面积＝______________________________ 底面积＝______________________________ 表面积＝______________________________ 侧面积 返回 底面积 3.14×2×3＝18.84(dm2) 3.14×(2÷2)2＝3.14(dm2) 18.84＋3.14×2＝25.12(dm2) 基础导学练 35 2. 计算下面各圆柱的表面积。 (1) (2) 返回 3.14×3×5＋3.14×(3÷2)2×2＝61.23(cm2) 3.14×2×2×2＋3.14×22×2＝50.24(dm2) 【点拨】根据“圆柱的表面积＝ 侧面积＋2× 底面积”列式计算即可。 基础导学练 36 3. 安徽砀山县生产的黄桃罐头酸甜爽口，远销海内外。如图，一个罐头瓶的底面半径是3 cm，高是2 dm，做这样一个罐头瓶大约需要多少平方厘米的玻璃？(瓶盖为金属，瓶身看作标准的圆柱，得数保留整数) 2 dm＝20 cm 3.14×3×2×20＋3.14×32 ≈ 405(cm2) 答：做这样一个罐头瓶大约需要405 cm2 的玻璃。 基础导学练 37 返回 【点拨】解题时注意不要忽略单位转换和瓶盖无需玻璃的条件，即只计算一个底面。 基础导学练 38 4. (易错题)王爷爷是一位吹糖人的艺术家，他使用的工具箱如下图所示，如果给这个工具箱的所有表面包一层牛皮，准备一张1 m2 的牛皮够吗？请写出你的思考过程。 应用提升练 39 4×4＋4×2×4＝48(dm2) [3.14×(4÷2)2×2＋3.14×4×4]÷2＝37.68(dm2) 48＋37.68＝85.68(dm2) 1 m2＝100 dm2 100>85.68 答：准备一张1m2 的牛皮够。 应用提升练 40 返回 【点拨】先用长方体5 个面的面积加上一个底面直径是4 dm、高是4 dm 的圆柱表面积的一半，再和1 m2比较即可。 应用提升练 41 5. 用一张长方形纸片(如图)沿两条边围成不同的圆柱形纸筒，下面说法正确的是( )。 ①甲的底面积比乙的底面积大。 ②甲的侧面积和乙的侧面积相等。 ③甲的表面积和乙的表面积相等。 ④甲的底面积比乙的底面积小。 A. ②③ B. ①② C. ①②③ D. ①③④ B 应用提升练 42 返回 【点拨】两个圆柱的侧面积都是长方形纸片的面积，所以两个圆柱的侧面积相等，因此底面积大的圆柱表面积就大。甲圆柱的底面周长是长方形纸片的长，乙圆柱的底面周长是长方形纸片的宽，底面周长大的底面积大，所以甲圆柱的底面积大，表面积就大。据此选择即可。 应用提升练 43 6. 如图，一个圆柱被截去10 cm 后，圆柱的表面积减少了628 cm2，则原来圆柱的表面积是多少平方厘米？ 628÷10＝62.8(cm) 62.8÷3.14÷2＝10(cm) 62.8×(10＋15)＋3.14×102×2＝2198(cm2) 答：原来圆柱的表面积是2198 cm2。 思维创新练 44 返回 【点拨】由题意可知，减少的表面积是高10 cm 的圆柱的侧面积，用减少的表面积除以10 cm 求出底面周长，再根据圆的周长公式求出底面半径，然后根据“圆柱的表面积＝ 侧面积＋ 底面积×2”求出原来圆柱的表面积。 思维创新练 45 $