专题09 函数初步的核心知识点精讲（讲义）-备战2024年中考数学一轮复习考点帮（全国通用）

专题09 函数初步的核心知识点精讲 1．会画平⾯直⾓坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标． 2．掌握坐标平⾯内点的坐标特征． 3．了解函数的有关概念和函数的表⽰⽅法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进⾏分析． 4．能确定函数⾃变量的取值范围，并会求函数值. 【题型1：平面直角坐标系中点的坐标】 【典例1】（2023•台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为（﹣2，2），则“炮”所在位置的坐标为（　　） A．（3，1） B．（1，3） C．（4，1） D．（3，2） 1．（2023•盐城）在平面直角坐标系中，点A（1，2）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023•大庆）已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（　　） A．（a，b） B．（﹣a，b） C．（﹣a，﹣b） D．（a，﹣b） 3．（2022•青海）如图所示，A（2，0），AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　） A．（3，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（﹣3，0） 4．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　） A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1） 【题型2：确定自变量取值范围】 【典例2】（2023•黄石）函数的自变量x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x≠1 C．x≥0且x≠1 D．x＞1 1．（2023•牡丹江）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≤1 B．x≥﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞1 2．（2023•西藏）函数中自变量x的取值范围是 　　． 3．（2023•齐齐哈尔）在函数 中，自变量x的取值范围是 　 ． 【题型3：函数及其图像】 【典例3】（2023•自贡）如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上．小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家．小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示．下列结论错误的是（　　） A．小亮从家到羽毛球馆用了7分钟 B．小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米 C．报亭到小亮家的距离是400米 D．小亮打羽毛球的时间是37分钟 1．（2023•浙江）如图是底部放有一个实心铁球的长方体水槽轴截面示意图，现向水槽匀速注水，下列图象中能大致反映水槽中水的深度（y）与注水时间（x）关系的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023•广安）如图，用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，则下列能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的时间x（单位：s）之间的函数关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3.（2023•恩施州）如图，取一根长100cm的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点O25cm（L1＝25cm）处挂一个重9.8N（F1＝9.8N）的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态，弹簧秤与中点O的距离L（单位：cm）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足FL＝F1L1，以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 1．（2023•韶关一模）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023•望城区模拟）已知第三象限的点P（﹣4，﹣5），那么点P到x轴的距离为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣5 D．5 3．（2023•柯城区校级一模）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1） 4.（2023•成武县校级一模）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x≥1 B．x＞﹣1且x≠2 C．x≠2 D．x≥﹣1且x≠2 5．（2023•两江新区一模）油箱中存油40升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系是（　　） A．Q＝0.2t B．Q＝40﹣0.2t C．Q＝0.2t+40 D．Q＝0.2t﹣40 6．（2023•东莞市校级一模）如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 7.（2023•灌