重庆市铜梁区巴川初级中学校2023-—2024学年上学期第一次月考九年级数学试题

2023-2024学年重庆市铜梁区巴川中学九年级（上）第一次段考数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、 1．（4分）下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C．y＝8x2+1 D．y＝x2﹣（x﹣3）2 2．（4分）用公式法解一元二次方程3x2＝2x﹣3时，首先要确定a、b、c的值，下列叙述正确的是（　　） A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝﹣3，b＝2，c＝3 C．a＝3，b＝2，c＝﹣3 D．a＝3，b＝﹣2，c＝3 3．（4分）将抛物线y＝（x﹣1）2+2先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到抛物线的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，5） B．（﹣1，﹣1） C．（3，﹣1） D．（3，5） 4．（4分）根据下列表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与y的对应值，判断关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解的大致范围是（　　） x ﹣1 0 1 2 3 4 y ﹣7 ﹣5 ﹣1 5 13 23 A．1＜x＜2 B．﹣1＜x＜1 C．﹣7＜x＜﹣1 D．﹣1＜x＜5 5．（4分）若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+1上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y2＞y3＞y1 D．y3＞y2＞y1 6．（4分）在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 7．（4分）从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都拿不进去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺．另一醉汉叫他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？若设竹竿的长为x尺，则下列方程，满足题意的是（　　） A．x2+（x﹣2）2＝（x﹣4）2 B．（x﹣4）2+（x﹣2）2＝x C．（x﹣4）2+（x﹣2）2＝x2 D．x2+（x﹣4）2＝（x﹣2）2 8．（4分）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣4，0）和原点．下列说法正确的是（　　） A．abc＞0 B．4ac﹣b2＞0 C．3a﹣b＜0 D．5a+c＜0 9．（4分）如图，在正方形ABCD中，E是边AD中点，F是边AB上一动点，G是EF延长线上一点，且GF＝EF．若AD＝4，则EG2+CG2的最小值为（　　） A．52 B．60 C．68 D．76 10．（4分）已知函数f（x）＝x2+2x，g（x）＝2x2+6x+n2+3，当x＝1时，f（1）＝12+2×1＝3，g（1）＝2+6+n2+3＝n2+11．则以下结论正确的有（　　） ①若函数g（x）的顶点在x轴上，则； ②无论x取何值，总有g（x）＞f（x）； ③若﹣1≤x≤1时，g（x）+f（x）的最小值为7，则n＝±3； ④当n＝1时，令，则h（1）•h（2）…h（2023）＝2024． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 11．（4分）若二次函数y＝x2﹣bx+b﹣2的图象经过原点，则b＝　 　． 12．（4分） 如图是一个计算程序，当输出值y＝100时，输入x的值为 　 　． 13．（4分）若一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两根分别为x1、x2，则＝　 　． 14．（4分）如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c交y轴于点（0，5），对称轴为直线x＝﹣2，若y≥5，则x的取值范围是 　 　． 16．（4分）如图，图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m，如图（2）建立平面直角坐标系，当水面下降0.5m时，水面宽增加 　 　m． 17．（4分）如果关于x的分式方程有整数解，且二次函数y＝（m﹣2）x2+2x+1的图象与x轴有交点，那么符合条件的所有整数m的和为 　 　． 18．（4分）一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n为“等和数”，将这个“等和数”反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新的四位数m，记，则D（1254）＝　 　；若某个“等和数”n的千位与十位上的数字之和为8，D（n）为正数且能表示为两个连续偶数的平方差，则满足条件的最大“等和数”n是 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，19题8分，其它各题每小题8分，共78分）解答题时每小题必须给出 19．