济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023--2024学年上学期七年级数学12月月考试题

济南市莱芜区莲河学校片区联盟2023-2024学年度第一学期12月月考试题七年级数学试题 一．选择题（本大题共10小题,每小题4分,共40分） 1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中图案是轴对称图形的是（　　） A． B．C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3cm，5cm，7cm B．3cm，3cm，7cm C．4cm，4cm，8cm D．4cm，5cm，9cm 3．25的算术平方根是（　　）A．﹣5 B．±5 C．25 D．5 4．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．已知点P（﹣3，5），则点P到y轴的距离是（　　）A．5 B．3 C．4 D．﹣3 6．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简（）2+﹣|a|的结果是（　　） A．2a B．2b C．﹣2b D．﹣2a 7．若一次函数y＝（m﹣3）x+4的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3 8．如图，直线l上有三个正方形A、B、C，若正方形A、C的边长分别为4和6，则正方形B的面积为（　　）A．26 B．49 C．52 D．64 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC≠BC．用无刻度的直尺和圆规在AB边上找一点D，使∠BCD＝∠A，则符合要求的作图是（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，放置如图所示的等边△OAB，已知A（2，0），若正比例函数y＝kx的图象经过点B，则k的值为（　　） A．﹣ B． C． D．2 二．填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分） 11．若 a，b为两个连续的正整数，且，则a+b＝　 　． 12．点（1，y1）、（2，y2）是直线y＝2x+1上的两点，则y1　 　y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 13．如图，△ABC中，直线DE是AB边的对称轴，交AC于D，交AB于E，如果BC＝5，△BCD的周长为15，那么AC边的长是 　 　． 14．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是 　 　． 15．如图，一个圆柱高9cm，底面周长为24cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬到点B处觅食，要爬行的最短路程为　 　． 16．如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的关系，下列说法中正确的为 　 　． ①甲乙两地相距100km；②C点表示快车到达乙地；③快车的速度为60km/h；④慢车的速度为30km/h；⑤快车到达乙地100min后，慢车到达甲地． 三．解答题 17．计算：(6分)（1）|﹣2|+﹣（﹣1）2022； （2）． 18．(6分)已知一个数m的两个不相等的平方根分别为a+2和3a﹣18． （1）求a的值；（2）求这个数m． 19．(6分)已知，如图，点B、E、C、F四点在同一条直线上，AB∥DE， AB＝DE，AC、DE相交于点O，BE＝CF．求证：AC＝DF． 20．(8分)如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，点A，B，C均落在格点上． （1）计算线段AB的长度 　 　； （2）判断△ABC的形状 　 　； （3）求出△ABC的面积 （4）画出△ABC关于直线l的轴对称图形△A1B1C1． 21．(8分)在一条东西走向的河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米． （1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求原来的路线AC的长． 22．(8分)观察下列各式： ＝1+﹣＝1 ＝1+ ＝1+＝1 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想： （1）＝　 　 （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n（n为正整数）表示的等式　 （3）利用上述规律计算：（仿照上式写出过程） 23.(10分)已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a﹣3，2a+1）． （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）若点A在第二象限，且到x轴的距离为5，求出点