第七章 平行线的证明（易错30题6个考点）-2023-2024学年八年级数学上册《重难点题型•高分突破》（北师大版）

第七章 平行线的证明（易错30题6个考点） 一．平行线（共1小题） 1．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．平行、相交或垂直 二．平行线的判定（共2小题） 2．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝　 　时，CD∥AB． 3．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2＝90°． 求证：AB∥CD． 三．平行线的性质（共16小题） 4．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（　　） A．42°、138° B．都是10° C．42°、138°或10°、10° D．以上都不对 5．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为（　　） A．34° B．54° C．56° D．66° 6．一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度可能是（　　） A．向右拐85°，再向右拐95° B．向右拐85°，再向左拐85° C．向右拐85°，再向右拐85° D．向右拐85°，再向左拐95° 7．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（　　） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180° D．∠ABE＝2∠D 8．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．无法确定 9．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（　　） A．相等 B．互余或互补 C．互补 D．相等或互补 10．如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝85°，∠2＝45°，要使木条a与b平行，木条a按箭头方向旋转的度数至少是（　　） A．15° B．25° C．35° D．40° 11．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝（2x+10）°，∠β＝（3x﹣20）°，则∠α的度数为（　　） A．70° B．70°或86° C．86° D．30°或38° 12．将一副三角尺（厚度不计）按如图所示摆放，使有刻度的两条边互相平行，则图中∠1的大小为（　　） A．135° B．120° C．105° D．75° 13．已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 14．如图，将一张长方形纸片ABCD折叠成如图所示的形状，∠EGC＝26°，则∠DFG＝　 　． 15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是　 　． 16．如图，∠AOB＝40°，OP平分∠AOB，点C为射线OP上一点，作CD⊥OA于点D，在∠POB的内部作CE∥OB，则∠DCE＝　 　度． 17．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝48°，则∠2的大小为 　 　度． 18．如图1，MN∥PQ，直线AD与MN、PQ分别交于点A、D，点B在直线PQ上，过点B作BG⊥AD，垂足为点G． （1）求证：∠MAG+∠PBG＝90°； （2）若点C在线段AD上（不与A、D、G重合），连接BC，∠MAG和∠PBC的平分线交于点H，请在图2中补全图形，猜想并证明∠CBG与∠AHB的数量关系； （3）若直线AD的位置如图3所示，（2）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请直接写出∠CBG与∠AHB的数量关系． 19．如图，已知AM∥BN，∠A＝80°，点P是射线AM上动点（与A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，交射线AM于C、D． （1）求∠CBD的度数； （2）当点P运动时，那么∠APB：∠ADB的度数比值是否随之发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请找出变化规律； （3）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，求∠ABC的度数． 四．平行线的判定与性质（共3小题） 20．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，必有∠4＝∠C；正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③④ 21．如图，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论： ①BC平分∠ABE； ②AC∥BE； ③∠CBE+∠EDB＝90°； ④∠DEB＝2∠ABC，其中正确的有（　　）