期末测试卷01（测试范围：九年级上册+下册）-2023-2024学年九年级数学期中期末挑战满分冲刺卷（北师大版 ）

2023-2024学年九年级数学上学期期末测试卷01（测试范围：九年级上册+下册） 一、单选题 1．如果（m﹣3）x2+5x﹣2＝0是一元二次方程，则（  ） A．m≠0 B．m≠3 C．m＝0 D．m＝3 2．下列几何体中三个视图完全相同的是（　　） A． B． C． D． 3．已知，，且的周长为，则的周长为(　　) A．3 B．5 C．15 D．45 4．中，，，，的值为（    ） A． B． C． D．2 5．不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，则下列比例式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．在反比例函数为常数）上有三点，，，，，若，则，，的大小关系为(   ) A． B． C． D． 8．对于二次函数，下列说法不正确的是（    ） A．开口向下 B．当时，y随x的增大而减小 C．当时，y有最小值2 D．当时， 9．如图，中，于E，，，则弦的长为（    ） A． B． C．6 D．8 10．如图，二次函数（是常数，且）的图象与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为．其对称轴与线段交于点，与轴交于点．连接．若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则的值是 ． 12．方程（x﹣4）（x+3）＝0的解是 ． 13．抛物线的对称轴是 ． 14．已知C是线段AB的黄金分割点，，若，则的长为 ．（结果保留根号） 15．如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进米到点，又测得仰角为，已知该高楼的高度为米，则 米．    16．如图，点E和点F分别是矩形边上的两点，已知，连接 ，设交于点G，则 值为 ． 17．把二次函数的图像向左平移1个单位长度，再向上平移m个单位长度（），如果平移后所得抛物线与坐标轴有三个公共点，那么m应满足条件 ． 18．如图是以点O为圆心，AB为直径的圆形纸片，点C在⊙O上，将该圆形纸片沿直线CO对折，点B落在⊙O上的点D处（不与点A重合），连接CB，CD，AD．设CD与直径AB交于点E．若AD=ED，则∠B= 度；的值等于 ． 三、问答题 19．解下列方程 (1)x2-6x-16=0（配方法）； (2)（公式法）． 20．为庆祝神舟十五号载人飞船发射成功，某中学组织志愿者周末到社区进行航天航空知识宣讲活动，现有A、B、C、D四名同学报名参加． (1)若从这四人中随机选取一人，恰好选中A同学参加活动的概率是__________； (2)若从这四人中随机选取两人，请用列表或画树状图的方法求恰好选中A、B两名同学参加活动的概率． 21．如图，在中，，，． (1)求边上的高的长度； (2)正方形的一边在上，另两个顶点E、H分别在边、上，求正方形的边长． 22．如图，矩形的对角线相交于点，，连接．    (1)求证：四边形是菱形； (2)若，求的面积． 23．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接．已知点，的面积是． (1)求、的值； (2)求的面积； (3)观察图象，直接写出当时，的取值范围． 24．小华将一张纸对折后做成的纸飞机如图1，纸飞机机尾的横截面是一个轴对称图形，其示意图如图2．已知，，，，．（结果精确到0.1，参考数据：，，，，，） (1)连结，求线段的长． (2)求点A，B之间的距离． 25．如图，在中，，点E，F分别在边，上，，以为直径的与相切于点D，连接，，． (1)求证：①； ②． (2)若，，则的长为______． 26．已知二次函数图象与y轴交于点，与x轴交于点B、（点B在点C的左侧）．点P是该图象位于第一象限上的一动点． (1)求该二次函数的表达式； (2)过点P作轴，交于点H， ① 当点P在何处时，的值最大，最大值是多少？ ② 若中恰有一个角与相等，求此时点P的横坐标． 27．问题提出：若任意两个正数的和为定值，则它们的乘积会如何变化呢？比如两个正数的和是1，那么这两个正数可以是和，和，和，…它们的乘积分别是，，，…，初步判断：当这两个正数分别是和时，乘积有最大值为． (1)问题探究： 若两个正数的和是10，其中一个正数为，这两个正数的乘积为y，试探究y与x之间的函数关系式，并求出y的最大值． (2)结论猜想： 猜想：若任意两个正数的和是一个固定的数a，那么这两个正数的乘积存在最大值，最大值为__________． (3)结论应用： ①已知m、n满足，则当t为多少时，取得最大值？并求出最大值： ②如图，是的直径