内蒙古包头市九原区北京师范大学包头附属学校 2023-2024 学年上学期九年级第一次月考 数学试题

2023-2024学年内蒙古北京师大包头附属学校九年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（共10小题，每题3分） 1．（3分）已知5x＝6y（y≠0），那么下列比例式中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，直线a，b，c被直线l1，l2所截，交点分别为点A，C，E和点B，D，F．已知a∥b∥c，且AC＝3，CE＝4，则的值是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m，CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于（　　） A．60m B．40m C．30m D．20m 4．（3分）下列一元二次方程中没有实数根是（　　） A．x2+3x+4＝0 B．x2﹣4x+4＝0 C．x2﹣2x﹣5＝0 D．x2+2x﹣4＝0 5．（3分）木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（　　） A．18张 B．16张 C．14张 D．12张 6．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则A、B、C、D四个选项中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）在今年举办的东京奥运会上，杨倩在女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单，该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是22500个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则x满足的方程是（　　） A．5000（1+x）2＝22500 B．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500 C．5000（1﹣x）2＝22500 D．5000（1+x）+5000（1+x）2＝22500 8．（3分）为丰富乡村文体生活，某区准备组织首届“美丽乡村”篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，设邀请x个球队参加比赛，可列方程得（　　） A． B． C．x（x﹣1）＝28 D．x（x+1）＝28 9．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，OE⊥AD于点E，交BC于点F，则EF的长为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE＝3ED，DF＝CF，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共6小题，每题3分） 11．（3分）若（a+b+c≠0），则k＝　 　． 12．（3分）已知m，n是方程x2+3x﹣1＝0的两根，则m2+4m+n的值为 　 　． 13．（3分）如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于 　 　米． 14．（3分）如图，在长为100m，宽为50m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600m2，则小路的宽是 　 　m． 15．（3分）如图，已知点C是线段AB的黄金分割点，且BC＞AC．若S1表示以BC为边的正方形的面积，S2表示长为AD（AD＝AB）、宽为AC的矩形的面积，则S1与S2的大小关系为 　 　． 16．（3分）如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC＝100米，BC边上的高AH＝80米，某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上．若大楼的宽是40米（即DE＝40米），则这个矩形的面积是　 　平方米． 三、解答题（共6小题） 17．（12分）用恰当的方法解下列方程： （1）x2﹣4x+1＝0； （2）2x2+5＝7x； （3）（x+3）2＝2（x+3）． 18．（5分）若关于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝6有实数根，求k的取值范围． 19．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，点E是AD的中点，CF⊥BE于点F，求FC的长． 20．（8分）某学校三名同学甲、乙、丙准备在周末参加十四运的志愿者活动，各自随机选择到乒乓球（项目A）、羽毛球（项目B）两个项目担任志愿者． （1）甲同学选择羽毛球项目志愿者的概率是 　 　； （2）求这三人在同一项目担任志愿者的概率． 21．（10分）超市销售某种商品，每件盈利50元，平均每天可达到30件．为尽快减少库存，现准备降价以促进销售，经调查发现：一件商