特训08 期末解答压轴题（十六大母题型归纳）-2023-2024学年七年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

特训08 期末解答压轴题（十六大母题型归纳） 目录： 题型1：一元一次方程与数轴问题 题型2：两点之间的距离 题型3：化简绝对值、最值问题 题型4：数轴中的定值问题 题型5：分类讨论化简绝对值 题型6：有理数的混合运算 题型7：程序框图 题型8：平方根、无理数的估算、实数与数轴 题型9：新定义下的实数运算 题型10：整式加减的应用 题型11：整式加减与数轴 题型12：整式加减与几何问题 题型13：一元一次方程与线段的和与差 题型14：一元一次方程的实际应用 题型15：线段的和与差综合问题 题型16：角综合问题 题型1：一元一次方程与数轴问题 1．已知实数a，b，c在数轴上所对应的点分别为A，B，C，其中b是最小的正整数，且a，b，c满足两点之间的距离可用这两点对应的字母表示，如：点A与点B之间的距离可表示为 (1)______，______，______； (2)点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B以每秒1个单位长度的速度向右运动，点C以每秒3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，试探究AB和BC之间的数量关系； (3)若A，C两点的运动速度和运动方向与（2）保持一致，点B变为以每秒个单位长度的速度向右运动，当时，，求m的值． 2．如图，将等边放在数轴上，点B与数轴上表示的点重合，点C与数轴上表示2的点重合，将数轴上C点右侧的数轴沿进行折叠、经过折叠后， (1)折叠后，点A与数轴上的数______重合、点B与数轴上的数______重合； (2)若点D为的中点，点E表示，记为数轴拉直后点E到点A的距离，即，其中、代表线段长度．若动点P从点D出发，沿方向运动，动点Q从点E出发，沿方向运动，当动点Q运动到点C时，P、Q同时停止运动，已知动点P在上运动速度为1单位/秒，在上运动速度为2单位/秒；动点Q的速度为1单位/秒，设运动时间为t（秒）． ①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数； ②求的表达式（用t表示）； ③请直接写出：当t为多少秒时，． 题型2：两点之间的距离 3．已知点、点、点是数轴上的三个点．若点到原点的距离等于点、点到原点距离的和的一半，则称点为点和点的“关联点”． (1)已知点表示1，点表示，下列各数，，0，2在数轴上所对应的点分别是，，，，其中是点和点的“关联点”的是________； (2)已知点表示3，点表示，点为点和点的“关联点”，且点到原点的距离为5，求的值； (3)已知点表示，将点沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点．当点为点和点的“关联点”时，直接写出点所表示的数． 4．如图，甲、乙两人（看成点）分在数轴上表示和5的位置，沿数轴玩移动游戏，每次移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动． ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度； ②若甲赢，则甲向东移动2个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度； ③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动2个单位长度． (1)从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙“石头、剪刀、布”的结果为平局，则移动后甲、乙两人相距______个单位长度： (2)从如图的位置开始，若完成了8次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢．设乙赢了n次，且他最终停留的位置对应的数为m． ①用含n的代数式表示m； ②求该位置距离原点O最近时n的值； (3)从如图的位置开始，当甲乙相遇时游戏结束，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，则______． 题型3：化简绝对值、最值问题 5．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：    (1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是______；表示和2两点之间的距离是______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．如果表示数a和的两点之间的距离是3，那么______ (2)若数轴上表示数a的点位于与2之间，求的值； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得，求所有符合条件整数点表示的数的和． (4)解析当a为何值时的值最小，并求出的最小值． 6．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为．利用此结论，回答以下问题： (1)数轴上表示和的两点之间的距离是 　 　，数轴上表示2和两点之间的距离是 　 　； (2)数轴上表示x和的两点A、B之间的距离为 　 　，如果，那么x的值为 　 　； (3)探索规律： ①当有最 　 　（填“大”或“小”）值是 　 　； ②当有最 　 　（填“大”或“小”）值是 　 　； (4)规律应用 工厂加工车间工作流水线上依次间隔2米排着7个工作台A、B、C、D、E、F、G，一只配件箱应该放在工作台