第04讲 三角形内角和定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第04讲 三角形内角和定理 1．在中，若，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 2．在中，，则（　　） A． B． C． D． 3．如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A． B． C． D． 4．已知图中的两个三角形全等，则等于(   ) A． B． C． D． 5．如图，在中，，，是上一点，若为直角三角形，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知长方形纸片，点E，H在边上，点F，G在边上，分别沿，折叠，使点B和点C都落在点P处，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，已知两个内角的角平分线交于点D，两个内角的平分线交于点E，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 9．在中，、的角平分线交于点O，若，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10．当三角形中一个内角是另外一个内角的时，我们称此三角形为“友好三角形”．如果“一个友好三角形”中有一个内角为，那么这个“友好三角形”的“友好角”的度数为（ ） A．或 B．或 C．或或 D．或或 11．在中，，则的度数是 ． 12．如图，在中，，分别是，上的点，，则 ． 13．如图，在中，，点D在边上，将沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处．若，则 14．如图，中，，平分交于点E，，，则 ． 15．如图，直线平分，平分的外角，则与、的数量关系是（    ） A． B． C． D． 16．如图，将一副三角板的直角顶点重合并部分重叠，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 17．如图，点在线段上，，，点在上，若，:，，则 ． 18．如图，平分，E是延长线上一点，，，，则的度数为 ． 19．在中，，，求的度数． 20．将一块直角三角板放置在锐角上，使得该三角板的两条直角边、恰好分别经过点B、C． (1)如图①，若时，点D在内，则 度， 度， 度； (2)如图②，改变直角三角板的位置，使点D在内，请探究与之间存在怎样的数量关系，并验证你的结论． 21．阅读材料：为了证明“三角形的内角和是”，林老师给出了如图所示四种作辅助线的方法回答下列问题： (1)图①，②在证明三角形内角和的过程中应用的数学思想是（    ） A．转化思想    B．整体思想    C．方程思想    D．数形结合思想 (2)请选用③或④证明三角形的内角和为． 22． 如图， 垂足为，平分， 交于于， 求 的度数． 23．如图所示，在中，，，是的角平分线，点E在上，，求的度数． 24．如图，在中，，的平分线交于点，小琪在写作业时，发现如下规律： ①当时，； ②当时，； ③当时，； (1)根据上述规律，若，则________； (2)请你用数学表达式归纳出与的关系：________； (3)请证明你的结论． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第04讲 三角形内角和定理 1．在中，若，，则是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】B 【详解】解：由三角形内角和定理得， ， 是直角三角形， 故选B． 2．在中，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在中，， ∴． 故选：C． 3．如图，中，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：在中，， ， 由折叠的性质可得：， ， 故选：C． 4．已知图中的两个三角形全等，则等于(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：如图所示， 和全等，，， ，，， ， 故选：B． 5．如图，在中，，，是上一点，若为直角三角形，则的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】解：在中，，， ， 如图，当时， ， ， ， 当时， ． 故选：． 6．如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图所示， 依题意，， ∴ ， 即， ，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 7．如图，已知长方形纸片，点E，H在边上，点F，G在边上，分别沿，折叠，使点B和点C都落在点P处，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由折叠和矩形的性质可知：，，． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 故选：A． 8．如图，已知两个内角