内蒙古自治区科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期12月月考理数试题

科左中旗民族职专·实验高中 普高高三第三次月考（数学）试卷 命题人：黄颖 审题人：赵志佳 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题 1．设全集U=｛-2，-1,0，1,2,3｝,集合A=｛-1,2｝，集合B=｛x ▏｝,则（A）=（    ） A．｛1,3｝ B．｛0,3｝ C．｛-2,1｝ D．｛-2,0｝ 2．若复数z满足i3-4i，则=（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 3. 若a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系为（    ） A．c > a > b B．c > b > a C．a > b > c D．b > a > c 4. 设函数f（x）= ，则下列函数中为奇函数的是（    ） A．f（x-1）-1 B．f（x-1）+1 C．f（x+1）-1 D．f（x+1）+1 5．若tan= -2，则 = （    ） A．— B．— C． D． 6．若 ==10，则 + =（    ） A． B．lg7 C．1 D． 7．设等比数列中，前n项和为，已知=8，=7，则+=（    ） A． B．- C． D． 8．下列说法不正确的是（    ） A．若a，则 B．若a，，则 C．若a，则 D．若a，c, 则 9．已知a，若 + =1，则2a + 的最小值是（    ） A．8 B．9 C．10 D．11 10． 已知函数f（x）图像的一条对称轴为直线x=2，f（x）的一个周期为4，则f（x）的解析式可能为（    ） A． f（x）= B．f（x）= C．f（x）= D．f（x）= 11．已知等比数列的前3项和为168，—= 42，则=（    ） A．14 B．12 C．6 D．3 12．执行下边的程序框图，输出的n=（ ） A . 3 B. 4 C. 5 D. 6 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．设a，b为单位向量，且=1，则= ________． 14．函数f（x）= + 的定义域是 ______. 15．若函数f（x）=Asinxcosx的一个零点是 ，则A= ______. 16．已知命题：，，则为______. 三、解答题 17．已知关于x的不等式 （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的值. 18. 已知数列满足，数列满足. （1）求数列及的通项公式； （2）求数列的前项和. 19. 记的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知sinCsin（A-B）=sinBsin（C-A）. （1）证明：=+ （2）若=5,cosA= ，求的周长. 20．已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调区间； （3）当时，恒成立，求的取值范围。 21．如图，在正四棱柱中，，M是棱上任意一点． （1）求证：； （2）若M是棱的中点，求异面直线AM与BC所成角的余弦值． 22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程； （2）设P为曲线上的动点，求点P到的距离的最大值，并求此时点P的坐标. 科左中旗民族职专·实验高中 普高高三第三次月考（数学）答题卡 命题人：黄颖 审题人：赵志佳 卷面分值：150分   考试时间：120分钟  第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第II卷（非选择题)共90分 二、填空题（共4题，共20分） 13.______________________. 14.______________________. 15.______________________. 16.______________________. 三、解答题（共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分） 17．已知关于x的不等式 （1）若，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为，求的值. 18．已知数列满足，数列满足. （1）求数列及的通项公式； （2）求数列的前项和. 19． 记的内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知