精品解析：安徽省淮南市大通区第十五中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023－2024学年度九年级数学第二次专项作业 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．） 1. 我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 3. 下面关于的方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，为直径，交弦于点E，若E点为中点，则说法错误是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到，且在边BC上，则的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 6. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　） A. B. C. D. 7. 如图是中国共产主义青年团团旗上图案（图案本身没有字母），则至少旋转（ ）度后能与原来图形重合． A. 36 B. 54 C. 72 D. 108 8. 将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 9. 赵州桥是当今世界上建造最早，保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为，拱高约为，则赵州桥主桥拱半径R约为（ ）（四舍五入结果取整数） A. B. C. D. 10. 下列命题中是真命题的有（ ） ①长度相等的两条弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③半径相等的圆是等圆；④直径是圆中最长的弦；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11 已知点、点关于原点对称，则________． 12. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元，已知两次降价的百分率都为，那么满足的方程为________． 13. 如图，在中，，，将绕点C按顺时针方向旋转后得到，此时点D在边上，则________． 14. 如图是二次函数图象一部分，则与此图象关于原点对称的二次函数图象的解析式是________． 三、解答题（本大题共9小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 用适当的方法解方程： 16. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感． （1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ （2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 17. 如图1，是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2米时，水面宽4米，如图建立平面直角坐标系，解答下列问题： （1）如图2，求该抛物线的函数解析式． （2）当水面下降1米，到处时，水面宽度增加多少米？（保留根号） 18. 正方形网格中（每个小正方形边长是1，小正方形的顶点叫做格点），的顶点均在格点上，请在所给的平面直角坐标系中解答下列问题： （1）作出绕点A逆时针旋转后的； （2）作出关于原点O成中心对称的． 19. 如图，在中，、为互相垂直的两条弦，于点D，于点E，若，，求的半径． 20. 如图，点F为正方形对角线的中点，将以点F为直角顶点的直角绕点F旋转（的边始终在正方形外），则在旋转过程中．与正方形重叠部分（阴影部分）的面积是否发生变化，并说明理由． 21. 如图，有一个长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度米）围成的中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽为米，面积为平方米． （1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； （2）如何设计才能使长方形花圃面积最大；并求其最大面积． 22. 某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出元的各种费用． （1）若每个房间定价增加元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？ （2）若宾馆某一天获利元，则房价定为多少元？ （3）房价定为多少时，宾馆的利润最大？ 23. 如图，在中，，，点在边上，将绕点顺时针旋转得到，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求线段的长； （3）探究线段，，之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度九年级数学第二次专项作业 一、选择题（共10小题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求