13.3 圆 第1课时课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十三章 平面图形的认识 13.3 圆 第1课时 1.认识圆及其相关概念2.知道点与圆的位置关系,会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：认识圆及其相关概念 活动：自主学习，认识圆及其相关概念：观察画圆的过程，你能说出圆是如何画出来的吗？ · r O A 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆． 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径,一般用r表示 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 1.圆的概念. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 2.与圆有关的概念. 弦 连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦， · C O A B 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． ( · O A B 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 小于半圆的弧（如图中的 AC ）叫做劣弧； ( 大于半圆的弧（用三点表示，如图中的 ABC ）叫做优弧. ( · C O A B 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 1.下列说法中不正确的是( ) A.圆上各点到圆心的距离一定等于半径 B.平面内到圆心的距离等于半径的点一定在这个圆上 C.圆是一条线段旋转一周所形成的图形 D.圆是一条封闭的曲线 C 2.下列说法中正确的是( ) A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径 C 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动：观察画圆的过程,描述点M，点P，点B跟圆的位置关系： 任务二：理解点与圆的位置关系 · r O A M B P （1）点P在⊙O上 OP r （2）点M在⊙O内 （3）点B在⊙O外 = OM r OB r 连接OM，OP,OB，比较它们和半径的大小. ＞ ＜ 画圆过程中，结合三点与圆的位置关系你能发现什么呢？ 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 归纳总结 从画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上． 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 练一练 ⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 圆内 圆上 圆外 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.判断下列说法的正误. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.如图,（1）请写出以点A为端点的优弧及劣弧; 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径. （3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. A B C E F D O 劣弧： 优弧： AF， ( AD, ( AC, ( AE. ( AFE, ( AFC, ( ADE, ( ADC. ( 答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 . AF ( （2）请写出以点A为端点的弦及直径. 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 3.为什么车轮是圆的？ 把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变.因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这就是车轮都做成圆形的数学道理． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 说一说你本堂课都学到了哪些知识？ 圆 定义 有关 概念 弦（直径） 直径是圆中最长的弦 弧 半圆是特殊的弧 劣弧 半圆 优弧 扇形 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d<r 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$