11.6 零指数幂和负整数指数幂 第4课时课件2023-2024学年青岛版七年级下册数学

第十一章 整式的乘除 11.6 零指数幂与负整数 指数幂 第4课时 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 1.掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法. 2.能使用计算器实现一个较小的原数与它的科学记数法形式 之间的相互转化，并能验证. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务一：掌握用科学记数法表示绝对值小于1的数的方法. 活动1：根据乘方的意义，先完成下表，再解决下列问题： (1)观察表格，你发现10的负整数指数幂用小数表示时有什么规律？请说一说. 10 -n = 0.00⋯01. n个0 3 4 0.001 0.000 1 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 利用10的负整数指数幂，一根头发丝的直径大约为0.000 05米，写成5×10-5米. (2)一些较大的数，如光速约为3×108m/s，那较小的数，如一根头发丝的直径大约为0.000 05米，一个水分子的半径 为0.000 000 001 925米，如何用科学记数法表示呢？ （观察写出的结果，尝试总结出表示这类较小的数的方法） 一个水分子的半径为0.000 000 001 925米， 可写成1.925×10 -9 米. 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动小结 一个绝对值小于1的非零小数可以记作±a×10 -n 的形式，其中 1≤a＜10， n 是正整数. 这种记数方法，是绝对值小于1的非零小数的科学记数法. 在上面的科学记数法中，n 等于原数中第一个非零数字前面所有零的个数 （包括小数点前面的那个零）. 例如，0.000 012 3 = 1.23×10 -5 ，-0.35 = -3.5×10 -1 . 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 活动2：智慧冲关，看谁做得又对又快！ 冲关1：用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 001 (2)0.000 506 (3)-0.000063 = 1×10-6 = 5.06×10-4 = -6.3×10-5 冲关2：将下列各数写成小数的形式： (1)4.1×10-3= 0.0041； (2)-8.09×10-4= -0.000 809 活动探究 学习目标 当堂检测 课堂总结 任务二：用计算器实现一个较小的原数与它的科学记数法形式之间 的相互转化，并能验证. 活动：阅读教材102页，自学在计算器上表示科学记数法形式的数(时间： 3min)，完成下列问题. (1)用上面学会的方法将2.345×10-7 输入计算器，再写成小数的形式. 2.345×10-7 = 0.000 000 235 (2)请用科学记数法表示下列各数，再用计算器进行验证. ①0.3001= 3.001×10-1; ② - 0.000 000 0408= -4.08×10-8. (2)生物学家发现了某种虫子的重量约为0.025克，这一数据用科学记数法 表示为 千克. (3)一个纳米粒子的直径是35纳米，这一数据用用科学记数法表示为 米． 2.5×10-5 (1)安哥拉长毛兔最细的兔毛直径约为5×10-6米，这个数写成小数的形式 为 . 0. 000 005 1.先填空，再用计算器进行验证你的结果. 3.5×10-8 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 2.已知空气的密度是1.239㎏/m3，现有一塑料袋装满了空气，其体积为3500cm3，试问：这一袋空气的质量约为多少千克？（结果用科学记数法表示） 解：1.239×3500×10-6=4.3365×10-3㎏． 答：这一袋空气的质量约为4.3365×10-3㎏． 活动探究 课堂总结 当堂检测 学习目标 经过本节课的学习，你能说说学到了哪些知识吗？ 负整数指数幂 用科学记数法表示 绝对值小于1的数 计算器 课堂总结 当堂检测 活动探究 学习目标 $$