贵州省2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

高一年级考试 数学 事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至必修第二册第四章。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.“3m∈(0，十oo),m3+1>m”的否定是 A.3m∈(0，+o∞)，m3+1≤m B.3m任(0，+oo),m3+1≤m C.Hm∈(-∞，0]，m3+1>m D.Vm∈(0，十oo),m3+1≤m 2.设全集U={x∈N|x<6},集合M={1,2},N={0,2,4,5},则(CM)∩N= A.{0,4,5 B.{0,1,2,4,5 C.{4,5} D.(2 3.“x=1”是“x-5.x2+4=0”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x)=2十x一17的零点所在的区间为 A.(5,6) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 5已知a>0,6>0,。十动1.则a+12%的最小值为 A.8 B.13 .12 D.9 6.已知函数f(x)=x十(b-3)x2是定义在[a-15,4a]上的偶函数，则a十b A.4 B.6 C.8 D.0 7.若函数f(x)=a(a>0且a≠1)在[-1,2]上的值域为[k,9].则k A3或 R或时 D或 8.今年10月份，自然资源部联合国家林业和草原局向社会公布贡照山等9座山峰高程数据，其 中狮子王高程数据为4981.3m,夏诺多吉高程数据为5951.3m.已知大气压强p(单位：Pa) 随高度h(单位：m)的变化满足关系式lnp一lnp=h,p是海平面大气压强，k=l0,则 狮子王山峰峰顶的大气压强是夏诺多吉山峰峰顶的大气压强的 A.e49倍 B.e罗倍 C.e-o.097 D.e 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-203A2. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若a=log0.3,b=33,c=0.3,则 A.ba B.c<b C.a<c D.a<b 10.现有4个幂函数的部分图象如图所示，则下列选项可能成立的是 Aa=3.b=2,c=2d=-3 Ba=4,6=3,c= 3d=-2 C,a=2,b=3,c=- 2=-3 Da=2b=3c=-2d= 1L.已知欧拉函数p(m)=n(m∈N·),其中n的值等于所有不超过m且与m互质的正整数的 个数，则 A.(4)=2 B.p(10)=p(5) C.p(3)=3 D.o(30)=2×39 |2-1,x<1, 12.已知函数f(x) 1og4x-号)21 若关于x的方程f(x)一m=0只有一个实数根，则m 的取值可能为 A.2 B.1 C.0 D.-1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.某高一(5)班共有55名学生，在数学课上全班同学一起做两道数学试题，其中一道是关于指 数函数的试题，另一道是关于对数函数的试题.已知关于指数函数的试题做对的有36人，关 于对数函数的试题做对的有32人，每名同学至少做对了其中一道试题，则这两道题都做对 的有人。 -2x+1,x≤0， 14.已知函数f(x)= 4x-f(-1),x>0, 则f(2)=△— 15.函数f(x)=log(x2-14x一15)的单调递减区间为△ 16.已知函数h(x)=x2+(2-2m)x十m2一m十1，若不等式h(h(.x)>0对x∈R恒成立，则m 的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 计算：(1)1645一41×41”十2.3"： (2)log32+21g50-log+9-1g25. 【高一数学第2页（共4页）】 ·24-203A2· 18.(12分) 已知函数f(x)=log(6+x)-log(6-x),其中a>0且a≠1. (1)若f(x)的图象恒过点A,写出点A的坐标； (2)设函数g(x)=xf(x),试判断g(x)的奇偶性，并证明. 19.(12分) 已知函数f(x)=2十1 4x' (1)利用函数的单调性定义证明f(x)在(1，十∞)上单调递增： (2)若>1，试比较)，f(2-)的大小 20.(12分) 定义在R上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=2-1十1.