江苏省灌南高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

灌南高级中学2023—2024学年第一学期第二次月考 高一年级数学学科试卷 考试时间长度：120分钟 满分：150分 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知，，，，则满足上述条件的非空集合的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 若直角三角形的面积为50，则斜边的最小值是（ ） A. B. C. 10 D. 20 3. 连云港海滨浴场是我省最优质的天然海滨浴场，浪缓滩平，水清沙细，当阳光射入海水后，海水中的光照强度随着深度增加而减弱，可用表示其总衰减规律，其中K是平均消光系数，D（单位：米）是海水深度，（单位：坎德拉）和（单位：坎德拉）分别表示在深度D处和海面的光强.已知某海区5米深处的光强是海面光强的40%，则该海区消光系数K的值约为（参考数据：，）（ ） A. 0.2 B. 0.18 C. 0.16 D. 0.14 4. 设，，，则“关于的方程有一个根是1”是“”的（ ）条件 A. 充分必要 B. 充分不必要 C. 必要不充分 D. 既不充分也不必要 5. 若xlog23=1，则3x+9x的值为（　　） A 3 B. 6 C. 2 D. 6. 如果是第三象限角，则是（ ） A. 第一象限角 B. 第一或第二象限角 C. 第一或第三象限角 D. 第二或第四象限角 7. 已知，，，比较，，的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C D. 二、多选题（每题5分，少选得2分，不选、选错不得分，共20分） 9. 下列结论正确的是（ ） A. 是第三象限角 B. 若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为 C. 若角的终边上有一点，则 D. 若角为锐角，则角为钝角 10. 下列说法中正确的是（ ） A. 若非空且互不相等集合，，，满足：，，则 B. 若，则是的必要条件 C. 若是定义域为的奇函数，则也是奇函数 D. 定义在上的任意函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和 11. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（ ） A B. 当时， C. 在定义域上为减函数 D. 不等式的解集为 12. 已知a，b均为正实数，且，则（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 三、填空题（每题5分，共20分） 13. 角，，当__________有. 14. 函数的图象如图所示.不等式的解集是__________. 15. 已知函数，，，且，，则__________. 16. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的直线与函数的图象交于A，两点，过作轴的垂线交函数的图象于点，若平行于轴，则的面积是__________. 四、解答题（第17题满分10分，第18—22题每题满分12分，共70分） 17. （1）设，计算. （2）已知，求. 18. （1）计算. （2）已知，解关于不等式：. 19. 已知函数. （1）判断的奇偶性并予以证明； （2）求不等式的解集. 20. 某企业为生产某种产品，每月需投入固定成本万元，每生产万件该产品，需另投入流动成本万元，且，每件产品的售价为元，且该企业生产的产品当月能全部售完. （1）写出月利润（单位：万元）关于月产量（单位：万件）的函数关系式； （2）试问当月产量为多少万件时，企业所获月利润最大？最大利润是多少？ 21. 设函数是定义在上奇函数. （1）求的值，并判断的单调性（不证明）； （2）若，且在上的最小值为，求的值. 22. 已知函数（，且）. （1）若，，，求的值； （2），恒成立，求的取值范围. 灌南高级中学2023—2024学年第一学期第二次月考 高一年级数学学科试卷 考试时间长度：120分钟 满分：150分 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二、多选题（每题5分，少选得2分，不选、选错不得分，共20分） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（每题5分，共20分） 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 四、解答题（第17题满分10分，第18—22题每题满分12分，共70分） 【17题答案】 【答案】（1）（2）或 【18题答案】 【答案】（1）；（2）答案见解析. 【19题答案】 【答案