江苏省南通市海门区实验初级中学九年级2023-2024学年 期末模拟测试卷（一）数学试卷

南通市海门区实验初级中学九年级2023-2024学年度期末模拟测试卷（一） 数学试卷 （本卷满分150分 考试时间120分钟） 命题组：数学组 审核人：初三数学教研组 1． 选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2的绝对值是 A．2 B．－2 C． D． 2. 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是 A．y＝(x－1)2＋1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝2(x－1)2＋1 D．y＝2(x＋1)2＋1 3.下列事件中是必然事件的是 A. 打开电视机，正在播广告. B. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. C. 从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. D. 今年10月1日 ，厦门市的天气一定是晴天 4.如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC=50°，则∠OAB的度数为 5.如图，点在反比例函数的图像上移动，连接，作，并满足.在点的移动过程中，追踪点形成的图像所对应的函数表达式为 A. B. C． D. 6.已知∠AOB，作图： 步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA，OB于点P，Q． 步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C． 步骤3：画射线OC． 则下列判断：①；②MC∥OA；③OP＝PQ；④OC平分∠AOB．其中正确的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 7.在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，则下列结论中正确的是 A．sinB= B．cosB= C．tanB=2 D．cotB= 8.如图所示，正方形的面积为12，是等边三角形，点在正方形内，在对角线上有一点，使的和最小，则这个最小值为 A． B． C．3 D． A D E P B C 9.已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是 A、m≤1 B、m≤1且m≠1 C、m≥1 D、-1<m≤1 10.如图，已知是反比例函数上的两点，轴，交 轴于,动点从坐标原点O出发，沿匀速运动，终点为，过运动路线上任意一点作轴于,轴于 ，设四边形的面积为,点运动的时间为，则关于的函数图象大致是 2． 填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分） 11. a是有理数，且a的平方等于a的立方，则a是_________。 12.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，绘制成如图所示的扇形统计图，则甲地区所在扇形的圆心角度数为　 　度． 13.如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是　 　． A 1 2 3 4 5 B 2 5 10 17 26 14.如图所示，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，点P是直径 MN上一动点，若⊙O的直径为2，则AP+BP的最小值是　　． 15.符号是一种运算，它对一些数字的运算结果如下： 若； . 利用以上的规律计算：= . 16. 已知方程组的两个解为和，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是______________。 17.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值为__________． 18.已知四边形ABCD，∠ABC＝45°，∠C＝∠D＝90°，含30°角（∠P＝30°）的直角三角板PMN（如图）在图中平移，直角边MN⊥BC，顶点M、N分别在边AD、BC上，延长NM到点Q，使QM＝PB．若BC＝10，CD＝3，则当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为___________． 3． 解答题（本大题共8小题，共96分） 19. 计算（8分）（1）解方程组 （2） （﹣2）2﹣+（﹣3）0﹣（）﹣2 20.（10分）一个不透明的布袋中有4个红球、5个白球、11个黄球,它们除颜色外都相同. (1)求从袋中摸出一个球是红球的概率; (2)现从袋中取走若干个黄球,并放入相同数量的红球,搅拌均匀后,要使从袋中摸出一个球是红球的概率不小于,问至少需取走多少个黄球? 21.（8分）如图，将；；；；中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题． 条件是______，结论是______；注：填序号 写出你的证明过程． 22.（9分）某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，经调查发现，每月销售数量y（件）与售出价格x（元/件）满足关系y=-30x+960． （1