精品解析：安徽省淮北市实验高级中学2023～2024学年高一上学期第三次月考数学试卷

淮北实高2023级高一年级第三次月考 数学试题 考试时间，120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列函数中，在区间上单调递减是（ ） A. B. C. D. 4. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A. B. C. D. 5. 已知x，，x＋2y＝1，则最小值（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 数学用语中，表示，中较大的数.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 定义域为R的函数满足，且当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9. 集合只有一个元素，则实数的取值可以是（ ） A. B. C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. “”是“”必要不充分条件 C. 若关于的不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集是，则 11. （多选）若，，则（ ） A. B. C. D. 12. 数学上，高斯记号是指对取整符号和取小符号统称，用于数论等领域定义在数学特别是数论领域中，有时需要略去一个实数的小数部分只研究它的整数部分，或需要略去整数部分只研究小数部分，因而引入高斯记号.设，用表示不超过的最大整数.比如：，，.，已知函数，，（）则下列选项中正确的是（ ） A. B. 的值域为 C. 方程无实根 D. 方程仅有一个实根 非选择题部分 三、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域为______. 14. 已知函数为奇函数，则______． 15. 已知是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为___________． 16. 已知函数，若，则实数的取值范围为______. 四、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分.解答应写出文字说明：证明过珵或演算步骤.） 17. 计算下列各式. （1） （2）. 18. 已知集合，非空集合． （1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式，并写出的单调区间； （2）若函数的图象与直线有三个交点，求实数的取值范围. 20. 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完. （1）求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 21. 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且. （1）确定函数的解析式并证明判断在上的单调性； （2）解不等式. 22. 已知函数. （1）若，求方程解集； （2）当时，求函数的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 淮北实高2023级高一年级第三次月考 数学试题 考试时间，120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据自然数集的定义，写出集合，结合交集的运算，可得答案. 【详解】由题意，，则. 故选：C. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】将存在改为任意，只否定结论. 【详解】命题“，”的否定是，. 故选：C. 3. 下列函数中，在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】ABC可直接由解析式判断出单调性，D选项，当时，，单调递增，D错误. 【详解】A选项，在上单调递减，A正确； B选项，在上单调递增，B错误； C选项，在上单调递增，C错误； D选项，当时，，单调递增，D错误. 故选：A 4. 函数的零点所在的一个区间是（　　） A. B. C. D. 【答