训练06 双曲线60道真题训练-2023-2024学年高二数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019）

训练06双曲线60道真题训练 一、单选题 1．（2023上·河南商丘·高二校联考期末）已知点，则满足下列关系式的动点的轨迹是双曲线的上支的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·四川达州·统考二模）设，是双曲线C：的左、右焦点，过的直线与C的右支交于P，Q两点，则（    ） A．5 B．6 C．8 D．12 3．（2022·安徽蚌埠·统考三模）已知双曲线：，点是的左焦点，若点为右支上的动点，设点到的一条渐近线的距离为，则的最小值为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 4．（2023·河南安阳·统考二模）已知双曲线的左、右焦点分别为，，，P为C上一点，的中点为Q，为等边三角形，则双曲线C的方程为（    ）． A． B． C． D． 5．（2022下·湖北孝感·高二统考期末）已知双曲线满足，且与椭圆有公共焦点，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 6．（2023·江西抚州·高三金溪一中校考开学考试）若双曲线的一条渐近线的方程为，则下列选项中不可能为双曲线的方程的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·江西九江·统考一模）已知双曲线()，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，过点作轴的垂线交于点，若与的面积相等(为坐标原点)，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·合肥一中校联考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，，点M，N在双曲线C上，.若为等边三角形，且，则双曲线C的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 9．（2022·安徽六安·统考一模）若双曲线的离心率为2，则（    ） A． B． C． D． 10．（2023·山西吕梁·统考二模）已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，直线与交于，两点，，且的面积为，则的离心率是（    ） A． B． C．2 D．3 11．（2022·安徽合肥·合肥市第八中学校考模拟预测）直线与双曲线没有公共点，则斜率k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．（2023上·吉林四平·高二统考期中）已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（    ） A． B．2 C． D．4 13．（2023·甘肃酒泉·统考三模）已知双曲线的右焦点为，过点的直线与双曲线的右支交于，两点，且，点关于原点的对称点为点，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 14．（2023上·陕西·高三校联考阶段练习）已知，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的渐近线方程为（    ） A． B． C． D． 15．（2023·山东聊城·统考三模）已知双曲线：的右焦点为，过分别作的两条渐近线的平行线与交于，两点，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 16．（2023·天津武清·天津市武清区杨村第一中学校考模拟预测）已知为坐标原点，双曲线的右焦点为，以为直径的圆与的两条渐近线分别交于与原点不重合的两点，，若，则四边形的面积为（    ） A．6 B． C． D．4 17．（2023·福建宁德·校考二模）已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线交双曲线的右支于、两点．点满足，且，若，则双曲线的离心率是（    ） A． B． C． D． 18．（2023·河南·校联考三模）已知直线与双曲线的两条渐近线分别交于点，（不重合），的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 19．（2023·四川·校联考一模）双曲线C：的离心率为，直线与C的两条渐近线分别交于点A，B，若点满足，则（    ） A．或0 B．－2 C．或0 D．3 20．（2022·福建福州·福建省福州格致中学校考模拟预测）已知为焦点在轴上的双曲线，其离心率为，为上一动点（除顶点），过点的直线，分别经过双曲线的两个顶点，已知直线的斜率，则直线的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 21．（2023·全国·模拟预测）已知双曲线C：的离心率为，，分别是C的左、右焦点，经过点且垂直于C的一条渐近线的直线l与C交于A，B两点，若的面积为64，则C的实轴长为（    ） A．6 B．8 C．12 D．16 二、多选题 22．（2023·河南·校联考模拟预测）已知双曲线的左、右焦点分别为，且，点是上一点，则（    ） A．的离心率为 B．若轴，则 C．若，则（其中为坐标原点） D．点到的两条渐近线的距离之积为 23．（2023·广东韶关·统考模拟预测）曲线C的方程为，则（    ） A．当时，曲线C是焦距为的双曲线 B．当时，曲线C是焦距为的双曲线 C．曲线C不可能