河北省石家庄市赵县职工子弟学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期素质调研三 九年级数学 人教版 一、选择题 1. 下列关系式中，是的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各点在反比例函数的图象上的点是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 1 4. 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是　　 A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 5. 如图，四边形和相似，则和的大小分别为（ ） A. 30 B. 33 C. 30 D. 33 6. 双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( ) A. k> B. k< C. k＝ D. 不存在 7. 下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，身高为的琪琪想测量学校旗杆的高度，当她站在处时，她头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得，，则旗杆的高度是（ ） A B. C. D. 9. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：）是体积（单位：）的反比例函数，其图象如图所示，当时，气体的密度是（ ） A. B. C. D. 10. 若，两点均在函数的图象上，且，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 11. 下面的四个问题中都有两个变量与，变量与之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（ ） A. 汽车以一定的速度匀速行驶，汽车行驶的路程与行驶时间 B. 用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积与一边长 C. 三角形的面积一定，它的一边与这边上的高 D. 等腰三角形的周长一定，它的底边与腰长 12. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ） A. B. C. D. 13. 在平面直角坐标系中，线段两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第三象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点和点都在坐标轴上，若反比例函数的图象经过矩形的对称中心，则的值为（ ） A 3 B. C. 1.5 D. 15. 已知反比例函数与正比例函数的一个交点坐标为，则另一个交点坐标为（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在中，为的中点，连接交于点，射线与射线交于点．结论Ⅰ：；结论Ⅱ：．对上面两个结论，下列说法正确的是（ ） A. 结论Ⅰ正确，结论Ⅱ错误 B. 结论Ⅱ正确，结论Ⅰ错误 C. 两个结论都正确 D. 两个结论都错误 二、填空题 17. 已知反比例函数的图象分布在第二、四象限，则在一次函数中，随的增大而____（填“增大”或“减小”或“不变”） 18. 如图，为测量小河两岸、两点之间的距离，在小河一侧选出一点，使点在点正南方，在点正东方，过点作，垂足为，测得，，根据所学知识可证得__________（写出一个即可），根据所测得的数据可算出、两点之间的距离是__________． 19. 如图，点，是双曲线上的点，过，两点分别向轴、轴作垂线，垂足分别为点，，，，，交于点．（1）若，，则__________；（2）若四边形是矩形，四边形是正方形，且，，则正方形的边长为__________． 三、解答题 20. 根据下列条件，判断与是否相似，并说明理由． （1），，，，，； （2），，，． 21. 已知反比例函数（为常数,）的图像经过点． （1）求这个函数的解析式; （2）判断点,是否在这个函数的图像上,并说明理由; （3）当时,求的取值范围． 22. 如图，在四边形中，，点为的中点，． （1）求证：； （2）若，，求线段、的长． 23. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）当时，根据图象直接写出的取值范围． 24. 如图，三个顶点的坐标分别为，，，以原点为位似中心，将放大为原来的2倍得到． （1）在图中第一象限内画出符合要求；（不要求写画法） （2）计算的面积； （3）内有一点，内与点对应的点的坐标为__________． 25. 已知一艘轮船上装有120吨货物，轮船到达目的地后开始卸货．设平均卸货速度为（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为（单位：小时）． （1）求关于的函数表达式； （2）若要求不超过6小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？ （3）按6小时卸完船上的这批货物，卸货2小时后，根据实际情况，