陕西省安康市高新中学，安康中学高新分校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 某中学的入学导视图标中，其图案可看作轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 计算的值是（ ） A. B. C. D. 2 6. 把多项式分解因式得时，m、n的值分别可能是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形面积是（ ） A. B. C. D. 8. 有两个正方形A，B，现将B放在A内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和52，则正方形A，B的面积之和为（　　） A. 48 B. 56 C. 64 D. 72 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：的值为______． 10. 多项式的公因式是__________． 11. 如图，该正多边形的内角和等于________度． 12. 若多项式加上一个单项式后能成为完全平方式，则加上的单项式为___________（写一个即可）． 13. 四边形ABCD中，∠BAD＝125°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，当三角形AMN周长最小时，∠MAN的度数为_____． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 因式分解：． 16. 如图所示，一辆汽车在笔直的公路上由A向B行驶，M，N分别是位于公路两侧的村庄，请利用尺规作图法，在上找一点C，使得汽车行驶到C处时，到村庄M，N的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 已知一个长方形的面积是，它的一边长为，用含a、b的式子表示长方形的另一边长．（需化简） 18. 利用乘法公式计算：． 19. 已知，求的值． 20. 已知，求代数式的值． 21. 已知多项式（x整数）．试说明：多项式P能被5整除． 22. 若，且展开式中不含项，求的值． 23. 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 乙： 请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式： （1） （2） 24. 如图，在一个长方形空地中，沿它的两个角用栅栏围成两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分）． （1）用含x，y式子表示“T”型图形的面积并化简； （2）若米，米，计划在“T”型区域铺上价格为每平方米25元的草坪，请计算草坪的造价．（不考虑其他费用） 25. 如图，在中，为的角平分线，且，E为延长线上一点，． （1）与相等吗？请说明理由； （2）若，，请探究、之间满足的数量关系，并说明理由． 26. 【实践操作】 （1）如图，在边长为的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把图中形的纸片按图剪拼，改造成了一个大长方形如图，用含、的式子表示图中大长方形的面积为______； （2）请写出图、图、图验证的乘法公式为：______； 【应用探究】 （3）利用（）中验证的公式简便计算：； （4）计算：． 2023~2024学年度第一学期第二次阶段性作业 八年级数学 （建议完成时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】1080 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】70° 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】． 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】见解析 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】100 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】见解析 【22题答案】 【答案】0 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2）95000元 【25题答案】 【答案】（1），理由见解析