山西省临汾市翼城县部分学校2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

2023－2024学年度第一学期阶段性练习（三） 九年级数学（华东版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 下列函数是二次函数的是（） A. B. C. D. 2. 已知抛物线的顶点在x轴上，则b的值一定是(　　) A. 1 B. 2 C. D. 2或 3. 下列计算不正确的是（） A B. C D. 4. 从分别写有数字，，，，0，1，2，3，4的九张卡片中，任意抽取一张，则所抽卡片上数字是正数的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则可以表示（） A. B. C. D. 6. 若，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在边长为10的正方形中，E，F，C，H分别是边，，，上的点，且．设A，E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能为（） A. B. C. D. 8. 如图，两条宽度分别是1和2的两纸条，交叉重叠在一起，且它们的较小交角为，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（） A. 2 B. C. D. 9. 在国家积极研发和生产调配下，原价为a元的某型号医疗器械连续两年降价，第一年下降，第二年下降，那么该医疗器械这两年的平均降价率是（） A. B. C. D. 10. 在正比例函数中，y随x增大而减小，则二次函数的图象大致是下图中的（） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 抛物线与轴的一个交点的坐标为，则代数式____________． 13. 在一个不透明袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红球、两个黄球．如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄球的概率是______． 14. 已知是锐角，且，那么______． 15. 如图，在边长为4的等边中，D，E分别为，的中点，连接，F为的中点，连接，则的长为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：； （2）已知锐角A满足关系式，求的值． 17. 如图，某农场有一块长为，宽为的长方形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修一条等宽的小路，要使种植面积恰好为，小路的宽应该为多少m？ 小明是这样列式的： 解：设小路的宽应该为．根据题意得： ． 你认为小明的列式正确吗？如果正确，请你继续作答；如果不正确，请你说明原因并正确作答． 18. 学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维分析世界，生活中不少物品都是风景线！如今，不少人购买家具时，都喜欢简约大气的风格．如下左图所示的是一款非常畅销的简约型落地学生小书架，右图是其侧面截面图，为钢管支架，为放置书品的收纳架，，，且，，，，求书架顶端A到地面的距离及钢管段的长度．（结果保留整数；参考数据：，，） 19. 如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上)，足球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间满足函数关系y＝at2＋5t＋c，已知足球飞行0.8s时，离地面的高度为3.5m. (1)足球飞行的时间是多少时，足球离地面最高？最大高度是多少？ (2)若足球飞行的水平距离x(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系x＝10t，已知球门的高度为2.44m，如果该运动员正对球门射门时，离球门的水平距离为28m，他能否将球直接射入球门？ 20. 为了进一步贯彻落实“健康第一”的指导思想，深入推进阳光体育运动开展，某校根据学生的兴趣爱好，以课外活动小组的形式开展了多项艺体运动．在阳光体育活动时间，小亮、小军、小聪和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一个空球桌，他们只能选两人打第一场． （1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，则恰好选中大刚的概率为______； （2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两个人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否