黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023—2024学年八年级上学期11月月考数学测试

八年级上单元验收（数学）试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列图案中，是轴对称图形的是() A D 2.下列运算正确的是( A.a5÷a2=a3 B.a2+a2=a4 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a3)2=a6 3.点M和点N(一2,4)关于x轴对称，则点M的坐标是() A.(-2,4) B.(-2,-4) C.(2,-4) D.(2,4) 4在下列各式，2y,3abc5 ，X中，是分式的有( a,π，4’x+1'2x+y A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于 8C的 长为半径作弧，两弧相交于点M和N:②作直线MN交AC于点D, 连接BD.若AC=6,AD=2,则BD的长为() A.2 B.3 C.4 D.6 6.若x2-mx+16是完全平方式，则m的值等于() N不 A.8 B.-8 C.16 D.8或—8 5题图 7.把多项式16x2-24x+9分解因式得() A.(16x-3)2 B.(4X-3)2 C.(16x+3)(16x-3) D.(4x+3)(4x-3) 8.如图(1)，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b),把余下 的部分拼成一个长方形，如图(2)，此过程可以验证() A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2 C.a2-b2=(a+b)(a-b) b D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 图(1) 图(2) X 9.如果分式中的x、y都扩大到原来的2倍，那么下列说法中，正确的是() x+y A.分式的值不变 B.分式的值缩小为原来的吃 C.分式的值扩大为原来的2倍 D.分式的值扩大为原来的4倍 10.下列命题中真命题有() ①有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形： ②等腰三角形的角平分线、中线、高线三线合一： ③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半： ④线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.0.0012用科学记数法表示为 12分式x本3有意义，字母x满足的条件为 13.分解因式：m3-m= X 14.若分式x二1的值为0， 则x的值为 15.计算2-3= 16.若a+b=3,ab=1,则a2+b2的值为 3 与a+b D 17.分式 a2b ab2c 的最简公分母是 18题图 18.如图，在△ABC中，AD=AC=BC,∠CDA=70°，则∠DCB= 19.等腰三角形的一个内角为70°，则它一腰上的高与底边所夹角的度数为 20.如图，△ABC中，∠BAC=90°， 点D在边AC上，连接BD, ∠BDC=2∠BCA,点E、点F在线段BD上，DE=DC 若BE=4,则AD= 三、解答题（共60分） E 21.(本题8分)计算： 20题图 (1)(12a3-6a2+3a)÷3a (2)(3x+1)(X+2) 22.(本题8分)按要求完成： (1)解方程：(x+2)2-5=(x+3)(x-3) (2)先化简，再求代数式 2-4÷4名 x2-4x+4,x+1X-2 的值，其中x=3 23.(本题8分)如图，点A,B,C都在网格点上 (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C' (其中A',B',C'分别是点A,B,C的对应点)： (2)写出A',B',C'三点的坐标A’,B' (3)直接写出△ABC的面积， D 24.(本题8分)已知：AD=BC,AC=BD. (1)如图1，求证：AEBE: (2)如图2，若AB=AC,∠D=2∠BAC,在不添加任何 图】 辅助线的情况下，请直接写出图2中四个度数为36°的角. 图2 25.(本题8分)如图1，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个大小相同的正 方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为厘米的长方体形状的无盖纸盒（如 图2).如果纸盒的体积为(2ab+ab)平方厘米，底面长方形的宽为b厘米. (1)求这个纸盒底面长方形的长（用含a,b的代数式表示）： (2)将长方体形状的无盖纸盒的外表面都贴一层红色的包装纸，请求出这样的一 个纸盒需要用多少平方厘米的红色包装纸（用含a,b的代数式表示）· F D B 图1 图2 26.(本题10分)如图，等边△ABC中，点D、E分别在AC、BC上，CD=BE,连接 BD、AE交于点F. (1)求证：∠AFB=120°： (2)点P在AB上，连接PF、CP,∠BPC∠APF,求证：FP平分∠AFB: (3)在(2)的条件下，PF+CP=3AF,AB=6,求BP的长. A D D B B E 27.(本题10分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A(0,a),