河北省保定市高碑店市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023—2024学年度第一学期月考教学质量监测 八年级数学 注意事项： 1．满分120分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 3．本次考试设卷面分，答题时，要书写认真、工整、规范、美观． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各项中，是无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点B的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象不经过第四象限 B. 图象与轴交于点 C. 随的增大而增大 D. 图象经过点 6. 在二元一次方程中，若，均为正整数，则该方程的解的组数有（ ） A. 组 B. 组 C. 组 D. 组 7. 若点，都在直线上，则下列大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若实数在两个整数之间，则这两个整数是（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 9. 在“三好学生”评比中，总评成绩由期末考试各科平均分、思想品德评分、体育测评分数三部分组成，并按的比例计算．若小明的期末考试各科平均分是90分，思想品德评分是92分，体育测评分数是85分，则小明的总评成绩是（ ） A. 分 B. 89分 C. 88分 D. 87分 10. 若直线与直线的交点为，则方程组的解为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在中，，，分别以，为边向外作正方形，记这两个正方形的面积分别为，，则的值为（ ） A. 169 B. 26 C. 17 D. 13 12. 若，则的值是（ ） A. B. C. D. 13. 现有一段长为5000米的马路需要整修，由甲、乙两个工程小组先后接力完成，甲工程小组每天整修200米，乙工程小组每天整修250米，共用时22天．设甲工程小组整修马路米，乙工程小组整修马路米，依题意可列方程组（ ） A B. C. D. 14. 若关于，的方程组的解满足，则的值是（ ） A B. C. D. 15. 如图，在中，，，，将沿折叠，使点落在边上的点处，则的长是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在平面直角坐标系中，点，，是直线上的一动点，则当最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 16的算术平方根是___________． 18. 在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为________，点到轴的距离为________． 19. 如图，直线与，轴分别交于，两点． （1）点的坐标为________． （2）在轴上有一点，线段上有一点，当是以为斜边的等腰直角三角形时，点的坐标为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 为推动学习贯彻新时代中国特色社会主义思想的主题教育走深走实，见行见效，八年级（一）班、（二）班各选出5名代表进行主题教育知识竞赛，两班代表的成绩（单位：分）如下表所示： （一）班 80 85 100 75 85 （二）班 90 79 85 90 81 （1）根据两班代表的成绩将下表补充完整． 班级 平均数 中位数 众数 （一）班 85 85 （二）班 85 （2）请结合平均数，中位数，众数等统计量进行分析，你认为哪个班级的成绩更好？并简述理由． 21. 已知代数式． （1）当时，代数式的值是，请用含的代数式表示． （2）当时，代数式的值是；当时，代数式的值是，求，的值． 22. 如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端A的绳子垂到地面多出的一段绳子长为1米，若将绳子拉直，绳子末端落在点处，到旗杆底部的距离为5米，求旗杆的高度． 23. 已知 （1）求，的值． （2）求的值． 24. 已知，，． （1）请在平面直角坐标系中画出． （2）请判断形状（需说明理由），并求的面积． 25. 甲、乙两人沿同一行驶路线开车从A地前往地．设甲的行驶时间为，甲、乙两人距出发点A地的路程，关于的函数图象如图所示． （1）乙出发多长时间，甲、乙两人相遇？ （2）甲出发多长时间，甲、乙两人相距？ 26.