第3章 勾股定理整章水平测试 2023-2024学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第3章 勾股定理整章水平测试——2023-2024学年上学期七年级数学 一、选择题 1、下列以a、b、c为边的三角形中，能确定是直角三角形的是 ( ). A、a=2,b=3,c=4 B、a=2.5,b=6,c=6.5 C、a=6,b=15,c=17 D、a=1.5,b=2,c=3. 2、一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为 （ ）. A、13 B、5 C、13或5 D、4 3、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么0.5a、0.5b、0.5c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么另一边必是5；③如果一个三角形的三边是5、13、14，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。其中正确的是 （ ）. A、①④ B、①③ C、①② D、②④ 4．若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三条边长的平方为（　　） A．9 B．41 C．9或41 D．不确定 5．如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，AH＝6，那么EF等于（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 6．如图，由两个直角三角形和三个大正方形组成的图形，其中阴影部分面积是（　　） A．16 B．25 C．144 D．169 7.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么(a+b)2的值是(　　) (A)12 (B)16 (C)20 (D)25 8.给出下列四个说法:①如果a,b,c为一组勾股数,那么4a,4b,4c仍是勾股数;②如果直角三角形的两边是5,12,那么第三边必是13;③如果一个三角形的三边是12,25,21,那么此三角形必是直角三角形;④如果三角形三边长分别是n2-4,4n,n2+4(n>2),则△ABC是直角三角形.其中正确的是(　　) (A)①② (B)①③ (C)①④ (D)②④ 二填空题 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，动点P从点B出发沿射线BC以1cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，t的取值为　 　． 10．如图，两直线l1∥l2，等腰直角三角尺ABC的两个锐角顶点A，B分别在l1∥l2上，若∠1＝75°，则∠2＝　 　． 11．如图所示的网格是正方形网格，则∠BAC+∠CDE＝　 　（点A，B，C，D，E是网格线交点）． 12．如图，一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面的部分BC为1尺．如果把这根芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'，则这根芦苇的长度是 　 　尺． 13．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM＝2EF，则正方形ABCD的面积为　 　． 三、解答题 14.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米时．一辆“小汽车”在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面“车速检测仪A”正前方50米C处，过了6秒后，测得“小汽车”位置B与“车速检测仪A”之间的距离为130米，这辆“小汽车”超速了吗？请说明理由． 15.如图，一架长的梯子AB斜靠在一竖直墙AO上，这时AO为． 求OB的长度； 如果梯子底端B沿地面向外移动到达点C，那么梯子顶端A下移多少m？ 16、如图，小丽荡秋千,秋千架高2.4米，秋千座位离地0.4米，小红荡起最高时，坐位离地0.8米. 此时小红荡出的水平距离是多少？（荡到秋千架两边的最高点之间的距离）（7分） 20题图 0.4 m 2.4m 17、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=6千米，BD=14千米，且CD=15千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？（8分） A B C D l 第21题图 18．为迎接十四运，西安某区强力推进“三改一通一落地”，加速城市更新步伐．某小区将对广场一块