精品解析：河南省商丘市梁园区实验中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023—2024学年上学期阶段性评价卷三八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 将英语单词“LIKE”的每一个字母都看成一个图形，其中不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 把多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，作三条边上的高，则边上的高是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 《郑州市优化生育政策促进人口长期均衡发展实施办法》于2023年9月1日全面启动实施，明确规定对新生儿入户郑州市的一孩、二孩、三孩及以上家庭发放不同金额的育儿补贴，有利于减小新生儿家庭的育儿压力．婴儿车是新生儿家庭必买的单品，如图是某畅销婴儿车的平面示意图，其中，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 6 若，，则（ ） A 2 B. 5 C. D. 10 7. 如图，点A，B，C在同一条直线上，且，当，时，的长为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 如果一个数，那么我们称这个数a为“奇差数”．下列数中为“奇差数”的是（ ） A. 37 B. 80 C. 84 D. 225 9. 如图，在中，．分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，作直线，分别交，于点P，D，连接．若点P到，的距离相等，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，．M，N分别是边，上任意一点，连接，，则最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算的结果是_____________． 12. 一个等腰三角形的两条边长分别为和，则第三边的长为____________． 13. 一个正多边形，它的一个外角等于它相邻内角度数的，则这个正多边形的边数是___________． 14. 如图，在中，，，交于点D，若，则___________． 15. 下图中，图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2，再分别连接图2中间的小三角形三边的中点，得到图3，……，按此方法继续连接，图n中有837个三角形，则n的值为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）分解因式：． 17. 把两个同样大小的含角的三角尺按图1所示方式叠合放置，得到如图2的示意图，图2中，，作于点．这时测得的长度为5，求的长． 18. 已，，求与的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A，B，C均在网格的顶点上． （1）在图中画出与关于x轴对称的，并写出点，的坐标； （2）在x轴上找一点P，使得的周长最小．（不用求点P的坐标，保留作图痕迹） 20. 为贯彻落实《“健康中国”2030规划纲要》，河南省制定了《河南省“十四五”体育发展规划》《规划》中提到为使全民健身公共服务体系更加健全，到2025年，人均体育场地面积要达到平方米，竞技体育综合实力要有明显提高．如图是一块长米，宽米的长方形地块，郑州市发改委计划在阴影部分铺设塑胶跑道，中间修建一个边长为米的正方形足球场地． （1）塑胶跑道的面积是多少平方米？（用含a，b的代数式表示） （2）当，时，求塑胶跑道的面积． 21. 如图，是的一个外角，与的平分线交于点E． （1）若，，求的度数； （2）当时，求的度数．（用含a的代数式表示） 22. 先阅读下面的内容，再解决问题． 如果一个整式A等于整式B与整式C之积，则称整式B和整式C为整式A的因式． 如：①因为，所以和是的因式． ②若是的因式，则求常数a的值的过程如下： 解：∵是的因式， ∴存在一个整式，使得． ∴当时，， 此时． 将代入得，， 解得． （1）是因式吗？__________（填“是”或“不是”）； （2）若是的因式，求常数m的值． 23. 如图，在等边三角形中，，点D为边上任意一点，延长至点E，使，连接交于点F，于点G． （1）求证：； （2）求线段的长； （3）当为等腰三角形时，直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年上学期阶段性评价卷三八年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在