福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

间闲兔具第一中学 闽侯一中2023-2024学年高一数学上学期第二次月考卷 命题人：张平 校对人：张丹红 考试时间：2023.12.18 一、单选题（共8小题，每小题5分，每小题只有一个选项符合题意） 1.已知集合A={x3≤27，则AnN=() A{母 B.{1,2 C.{1,2,3} D.{01,2,3} 2.2*84=（） A.4 B.6 C.8 D.10 3.下列函数中，值域为[0，+oo)的是() A.y=x B.y=x C.y=16 D.y=x2+x+1 4.已知a=44,b=0.2505,c=log0250.4,则a,b,c的大小关系为( A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.c<b<a ar-3,x<1 5.若函数f(x)= 1-,x≥1在R上单调递增，则实数a的取值范围是（) A(0,2) B.(0,+∞）、 C.[2,+o∞) D.(0,2 6.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是日℃，空气的温度是日，℃.那么tmin 后物体的温0（单位：℃）可由公式日=8+（日-(，）e求得，其中k是一个随着物体与 空气的接触情况而定的常数.现有46℃的物体，放在10°℃的空气中冷却，1min以后物体的 温度是38℃，则k的值约为n3≈1.10，n7≈1.95)（) A.0.25 B.-0.25 C.0.89 D.-0.89 1通数了问-生二的图象大孩是（ 0立4x 面阔候具第中学 Pinhou No.I High School 8.若关于x的函数∫闭=1+x+2023x 的最大值为M,最小值为N,且M+N=8,则 实数t的值为() A.2 B.4 C.-4 D.-2 二、多选题（共4小题，每小题有多个选项符合题意，全部选对得5分，部分 选对得2分，有错误选项得0分) 9.下面说法正确的有(，) A240化成弧度是4 9 B.终边在直线y=-x上的角a的取值集合可表示为{ca=k360°-45°，keZ: C.角x为第四象限角的充要条件是 cosa<0 sina<0i D.若角a的终边上一点P的坐标为(-3,4)，则sina= 5 10.已知一元二次方程x2+x+3=0有两个实数根X,x2,且0<为<2<为2<4，则m 的可能值为() A.-4 B.-4.5 C.-4.6 D.-5 11.中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形 纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美。在平面直角坐标系 中，若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，则称这个函数为这个圆的“太 极函数”，下列说法中正确的有() A.对于一个半径为1的圆，其“太极函数仅有1个 B.函数∫(x)=x+1可以同时是无数个圆的“太极函数” C.函数f(x)=x-x不可能是某个圆的“太极函数” D.函数f(x)=n(V2+1+x是某个圆的"太极函数” 面阀侯具第中学 rinhou No.I High School 10g2(-x,x< 12.已知函数f(x)= ,若函数g(x)=a-fx)有四个零点X,x2,为，x, x-2,x20 且x<x2<x<x,则下列正确的是（) A.a的范围(0,2] B.x+x2+为+x的范圈(-0,2) C.+当+的取值范围[4，+o) D.a的范围[0,1) 三、填空题（共4小题，每小题5分） 13.若一扇形弧长为2，圆心角为90°，则该扇形的面积为 14.己知函数y=f(x)的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 6 136.13 15.55 -3.12 10.66 -52.32 -12.34 则函数y=f(x)至少有」 个零点， 2x+ 15.已知f)=-2x+3,g)- -m,若对任意x∈[0,3引，都存在名∈[-2，-1]， 使得∫(：)≥g(x),则实数m的取值范围是 16.定义在0，+m上的函数f问满足5)上<0，且f)=9,则使f>3x 一 成立的x的取值范围是 四、解答题（共6小题，总计70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.已知集合A={x-2<x≤，非空集合B={x2a-1≤xsa+1. (1)若x∈A是x∈B的必要不充分条件，求实数a的取值范围； (2)若A⌒B=☑，求实数a的取值范围 l8.在平面直角坐标系xOy中，角α以Ox为始边，它的终边与单位圆交于第二象限内的点 P(m,n). (1)若n 25 ,求tana 2sina+cosC的值： 5 sina-3cosa 1 (2)若si血a+cosa=行：求点P的坐标。 面闲候是第中等 19.已知函数f()=1og1(x2-mx+2) (1)若f(x)在(（-o,]内单调递增，求m的取值范围： (2)若任意x, 都有f(x)<0,求m的取值范