精品解析：2023年广东省佛山市顺德区红旗中学中考一模数学试题

2023年广东省佛山市顺德区红旗中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 的倒数是（　　） A. ﹣7 B. 7 C. D. 2. 在0，－1，－2，－3各数中，比－2.3小的数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 据国家卫健委统计，截至2022年9月17日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约343000万剂次．数343000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （2a•3b）2＝5a2b2 D. a3b÷a＝a2b 5. 剪纸文化是中国最古老民间艺术之一，下列剪纸图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知点P（m﹣1，m＋2）在x轴上，那么P点的坐标为（ ） A. （﹣3，0） B. （3，0） C. （0，3） D. （0，﹣3） 7. 如图，在Rt中，的垂直平分线分别交于两点，则的周长等于（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 17 8. 若，则（　　） A. 18 B. 27 C. 81 D. 729 9. 如图，是半圆的直径，点是半圆上的两点，已知，则弧的长为（　　） A B. C. D. 10. 若是拋物线上两点，则以下说法正确的是（　　） A. 当时， B. 若，则 C. D. 当时， 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. ______． 12. 边形的每个外角都等于，则______． 13. 甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是_____． 14. 物理学中，在压力F不变的情况下，某物体承受的压强P与它的受力面积S成反比例函数关系，则下表中压强与的大小关系为：_________．（填“”，“”或“”） 15. 如图，在正方形中，分别为上一点，且，连接，则的最小值是___________． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算：． 17. 先化简，后求值：，其中． 18. 已知：如图，是的平分线，点是上一点，，，垂足分别为点、．求证：． 19. 《九章算术》中有这样一道题，原文如下： 今有牛五、羊二，直金十两。牛二、羊五，直金八两，问牛，羊各直金几何？ 大意为：假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两.问每头牛、每只羊各值金多少两？请解答上述问题. 20. 综合实践 【问题情景】2022年4月21日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，从2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程，并发布《义务教育劳动课程标准》，将煮饭、种菜、做手工、志愿服务等内容纳入其中．为了解学生劳动教育的情况，从某校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查． 【实践探究】该校开设“烹饪、种植、布艺、茶艺、木工”五门特色劳动校本课程学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度； （2）若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人； （3）在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率． 21. 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 22. 如图，内接于⊙O，且为的直径，，与交于点E，与过点C的的切线交于点D，交于点F． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求长； （3）当点F为的中点时，直接写出的值． 23. 已知抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点，． （1）求抛物线的解析式． （2）若点D是线段上方抛物线上一个动点（点D与A，C不重合），求点D到直线的最大距离． （3）当时，函数的最大值为，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年