山西省大同市阳高县部分学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性练习（三） 七年级数学（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。 3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 下列方程是一元一次方程的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（ ） A. 由，得 B. 由，得 C. 由，得 D. 由，得 3. 下列方程的变形中，正确的是（ ） A 将方程移项，得 B. 将方程两边同除以，得 C. 将方程去括号，得 D. 将方程去分母，得 4. 某代数式减去的结果是，则这个代数式是（ ） A. B. C. D. 5. 若方程的解为-1，则的值为( ) A 10 B. -4 C. -6 D. -8 6. 把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图），是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：（ ） A. B. C. D. 7. 在实数范围内定义运算“☆”：，例如：．如果，则的值是（ ）． A. B. 1 C. 0 D. 2 8. 如果的值与的值互为相反数，那么等于（ ） A. B. C. D. 9. 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是，那么墨水盖住的数字是（ ） A. B. 1 C. D. 0 10. 一件毛衣先按成本提高50%标价，再以8折出售，获利28元，求这件毛衣的成本是多少元，若设成本是x元，可列方程为（ ） A. 0.8x+28=（1+50%）x B. 0.8x﹣28=（1+50%）x C. x+28=0.8×（1+50%）x D. x﹣28=0.8×（1+50%）x 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：________（填“＜”、“＞”或“＝”）． 12. 已知，则的值为_________． 13. 解方程时，去分母的结果是_________________. 14. 已知，则________． 15. 观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…按此规律第6个图中共有点的个数是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中x，y的值在数轴上所表示的点的位置如图所示. 19. 老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： …．．．① …．．．② …．．．③ …．．．④ …．．．⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误．请你指出他错在第________步，错误的原因是___________________________．然后，请你自己细心地解此方程． 20. 一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天后两队合作，求甲、乙两队还需合作多少天才能把该工程完成？ 21. 日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格． （1）九宫格中，四个角上四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？ （2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系． （3）试说明原理． 22. 学校举行排球赛，积分榜部分情况如下： 班级 比赛场次 胜场 平场 负场 积分 七（1） 6 3 2 1 14 七（2） 6 1 4 1 12 七（3） 6 5 0 1 16 七（4） 6 5 1 0 17 （1）分析积分榜，平一场比负一场多得________分； （2）若胜一场得3分，七（6）班也比赛了6场，胜场数是平场数一半且共积了14分，则七（6）班胜了几场？ 23. 为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加