甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

1 2023-2024 学年兰州一中高一数学 12 月月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知集合    22log 1 , 3 0A x x B x x x    ∣ ∣ ，则 A B （ ） A． 0,3 B． 2,3 C．  ,3 D．   , 2 3,    2.函数 2( ) lnf x x x   的零点所在的大致区间是（ ） A． (1,2) B． 1(1, ) e C． (3,4) D． (2,3) 3.函数 22) 2 1(  xxy 的单调递增区间是（ ） A． ] 2 1,1[ B． ]1,(  C． ),2[  D． ]2, 2 1[ 4.已知函数 (2 )xy f 的定义域是 1,1 ，则函数 3(log )f x 的定义域是（ ） A． 1,1 B． 1 ,33      C． 1,3 D．[ 3,9] 5.已知 (1 2 ) 3 , 1 ( ) ln , 1 a x a x f x x x       的值域为R，那么a的取值范围是( ) A．(﹣∞，﹣1] B．(﹣1， 12 ) C．[﹣1， 1 2 ) D．(0，1) 6.已知 2 2log log 0a b  （ 0a  且 1a  ， 0b  且 1b  ），则函数   1( )xf x a  与   logbg x x 的图像可能是（ ） A． B． C． D． 7.设 1 3 < (1 3 )b< (1 3 )a<1，则( ) 2 A．aa<ab<ba B．aa<ba<ab C．ab<aa<ba D．ab<ba<aa 8.函数 3 2 2 , 2 ( ) log ( 2), 2 x x f x x x       ，若函数   2– 4 1( )g x a f x x    有6个不同的零点， 则 a的取值范围为（ ） A.  0,2 B.  0,2 C.  0,1 D.  0,1 二．选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0. 9.下列说法正确的是（ ） A．命题“ 0x  ， 2 0x x  ”的否定是“ 0x  ， 2 0x x  ” B．若 , ,a b cR ，则“ 2 2ab cb ”是“ a c ”的充分不必要条件 C．“ a b ”是“ 1 1a b ”的充要条件 D. 若 0b a  ， 0m  ，则 b b ma a m    10.已知函数   3 1 3 1    x xf x ,下面说法正确的有（ ） A．  f x 的图象关于原点对称 B．  f x 的图象关于y轴对称 C．  f x 的值域为 ( 1,1) D． 1 2, Rx x  ，且 1 2x x ，    1 2 1 2 0 f x f x x x    11.下列说法正确的是（ ） A．函数() = log( + 1) − 2（ 0a  且 1a  ）的图像恒过定点（1，-2） B．若不等式 2 2 0ax x c   的解集为 1x x   或 2x  ，则 2a c  C．函数 2 1y x x   的值域为 17, 8     D．函数    21 3 log 2 5f x x mx   值域为R．则实数m的取值范围是  , 5 5,      12.已知函数   2 1xf x   ，实数 a，b满足    f a f b  a b ，则（ ） A． 2 2 2a b  B． a ，bR ，使得0 1a b   C．2 2 2a b  D． 0a b  3 第Ⅱ卷 三．填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13.已知幂函数    2 3 3 af x a a x   在  0,  为增函数，则实数a的值为 . 14.请写出一个同时满足下列三个条件的函数  xf : （1）  xf 是偶函数；（2）  xf 在  ,0 上单调递减；（3）  xf 的值域是  ,0 则  xf ____