云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷

腾冲市第八中学2022—2023学年高一第一次月考试卷 数学试卷 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1、集合且的真子集的个数是( ) A.16 B.8 C.7 D.4 2、命题“，都有”的否定是( ) A.，使得 B.，使得 C.，都有 D.，都有 3、已知集合，，则“”是“”的( ) A.充要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 4、不等式的解集是( ) A. B. C. D. 5、已知集合, 若, 则实数a 的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 6、已知，则的最小值为( ) A. 5 B. 10 C. 20 D. 25 7、若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 8、不等式对任意a，恒成立，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，答错不得分，答不全得2分，共计20分） 9、下列命题为真命题的是（ ） A.若，则函数的最小值为3. B.不等式的解集为. C.不等式的解集为R. D.函数的最大值为1. 10、已知集合中有且只有一个元素，那么实数的取值可能是（ ） A. B.1 C.0 D. 11、下列说法正确的是( ) A.命题“，”的否定是“，” B.命题“，”的否定是“，” C.“”是“”的必要而不充分条件 D.“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 12、下列说法中正确的有（ ） A.不等式恒成立 B.存在a，使得不等式成立 C.若，则 D.的最小值为2 三、填空题（每小题5分，共20分） 13、已知，，且，求的最小值为___________. 14、若关于的不等式的解集是，那么等于___________. 15、已知或，（a为实数）.若的一个充分不必要条件是，则实数a的取值范围是______________. 16、某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座的人数 . 四、解答题（做在答题卡上，否则无效） 17.（10分）已知全集，，. （1）求； （2）求(; （3）求. 18.(12分)解下列不等式: （1）； （2）； （3）； （4）. 19.(12分)已知命题，，命题，，若命题p，q都是真命题，求实数a的取值范围. 20.(12分)已知不等式的解集为或. （1）求a，b的值； （2）解不等式. 21.(12分)解答题： （1）当时，求的最大值； （2）设，求函数的最小值. 22.(12分)某工厂某种产品的月固定成本为10万元，每生产x件，需另投入成本为C，当月产量不足30件时，（万元）.当月产量不小于30件时，（万元）.每件商品售价为5万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.因设备问题，该厂月生产量不超过50件. （1）写出月利润L（万元）关于月产量x（件）的表达式； （2）当月产量为多少件时，该厂在这一商品的生产中所获月利润最大? 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$