云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试卷

腾冲市2022--2023学年上学期期中考数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（ 每小题只有一个正确选项，每小题5分，共40分  ） 1、已知集合，，则( ) A. B. C. D. 2.下列函数中，表示同一个函数的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 3.函数的值域是( ) A.R B. C. D. 4.设集合,那么“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.函数的定义域是( ) A. B. C. D. 6.不等式的解集为，则函数的图象大致为( ) A. B. C. D. 7.已知，且，若恒成立，则实数m的取值范围是( ) A. B. C. D. 8.已知定义在实数集上的函数是偶函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为( ). A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，答错不得分，答不全得2分，共计20分） 9.已知函数，关于的最值有如下结论，其中正确的是( ) A.在区间上的最小值为1 B.在区间上既有最小值，又有最大值 C.在区间上的最小值为2，最大值为5 D.在区间上的最大值为 10.已知是定义在R上的奇函数，当时，，则下列说法正确的是( ) A.当时， B.函数在定义域R上为增函数 C.不等式的解集为 D.不等式恒成立 11.已知是定义域为的奇函数，令，的最大值为m，的最小值为n，则( ) A. B. C. D. 12.若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，为“同族函数”，下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( ) A. B. C. D. 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.若函数在区间上的最大值为4，则a的值为_______. 14.已知函数是偶函数，其定义域为，则= ,= .(第一空2分，第二空3分) 15.已知函数是R上的减函数,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 16.若某公司购买一批机器投入生产,据市场分析,每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位:万元)与机器运转时间x(单位:年)的关系为,则当每台机器运转_________年时,年平均利润最大. 四、解答题（共计70分，做在答题卡上，否则无效） 17.(10分)已知函数 （1）求及的值； （2）解关于x的不等式. 18.（12分）已知二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求函数在区间上的最大值. 19.（12分）在①是的充分不必要条件；②；③这三个条件中任选一个，补充到本题第(2)问的横线处，求解下列问题：已知集合，. （1）当时，求； （2）若选_______，求实数a的取值范围. 20.（12分）已知函数. （1）用定义证明函数在上为增函数； （2）若，求实数a的取值范围. 21.（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时， （1）求函数的解析式； （2）若对任意实数m，恒成立，求实数t的取值范围. 22.（12分）给定函数. （1）在图①中画出函数的大致图象. （2），用表示中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.(的图象画在图②中) （3）直接写出函数的值域. 学科网（北京）股份有限公司 $$