广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性（11月）考试数学试卷

2023-2024学年第一学期珠海市斗门区第一中学阶段性考试 高一数学试卷 满分150分，考试时间120分钟 命题人：雷蓉审题人： 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={x∈Zx2-x-2≤0}，N={xy=ln1-x},则MnN= A.(1,2 B.{1,2 C.-1,) D.{-1,0 2.对于实数a,b,c,下列说法正确的是 A.若a>b,则}分 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若a>0>b,则ab<a2 D.若c>a6,则。 3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=3x2-x+2a+1,若f(2)=13, 则a= () A.1 B.3 C.-3 D.-1 4.“m>0”是“x∈R,x2+2x+m>0为真命题”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 合，其中星等为m传=12)的星的亮度为5，（依=1,2.已知太阳的星等是 5E m-m=21g1 -26.7,天狼星的星等是-1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为 () A.100 B.10.1 C.1g10.1 D.10-101 ax+ 2re(∞，2) 6.若函数f(x)= 在R上单调递增，则a的取值范围为 () x+9+2a,x∈[2，+o) A.(0,4 B.1,2 C.[L,4] D.[2,+o) 7.己知a=215,b= 8) ,c=log23,则ab,c的大小关系为 () 27 A.c>a>b B.b>c>a C.b>axc D.c>b>a 8.定义在R上的偶函数)满足：对任意的，50，+)(x*5),都有西<0， 且f(3)=0,则不等式(2x-1)f(x)>0的解集是 () B.（3号U3+网c.(o-3uG3 D.(（-0,-3U(3,+o) 高一数学试卷共4页第1页 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.在下列四组函数中，(x)与g(x)是同一函数的有 () A.f(=x-1,g()= B.f(x)=V2-1与g(x)=+1.k-司 x+1 c.)反与应 D.f(x)=r+,g(x)= [x+L,x2-1 1 -x-1,x<-1 10.下列各结论中正确的是 A.若函数f(x)的定义域为0,2)，则函数f(2x+2)的定义域为[-l,0] B.函数y=x-在定义域内是增函数： C.命题“x>1,x2-x>0”的否定是“3x。≤1，x6-x≤0”： D.函数 的值域为(0，， 11.已知函数f(x)= [x2-2x,x20 -2x+m,x<0’ 则下列结论正确的是 A.若f(-1)=∫)，则m=-3 B.f(x)存在最小值，则m2-1 C.f(x)的单调递减区间为(-o,D.若ff(-2)]=-2,则m=6 12.若a,b均为正数，且a+2b=1,则下列结论正确的是 A.b的最大值为。 B.+2的最小值为9 a b C。+6的最小值为兮 D.（a+2)(2b+1)的最小值为4 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(x)=ln(x2-5x+6)的单调递增区间是 14.已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时，f(x)=x-e,则f(0) 当x<0时，f(x)的解析式为 15.已知函数fx)=a2--3 (a>0且a≠1)的图象恒过定点A,若幂函数y=g(x)的 图象也经过该点， 则 16.已知函数f(x)=ax3-lnNx2+1+x+7,x∈[-2023,2023]的最大值为M,最小值为m, 则M+m= 高一数学试卷共4页第2页 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(10分)计算： ①(5x可+81-（-5x0.12s”: (2)lg2lg50+(lg2)'+lg25-e3h2. 18.(12分)已知函数f)=10g.3- 2的定义域为集合A,关于x的不等式 √2x+4 ar≤2a-1(a≠0)的解集为B. (1)当a=1时，求(CA)UB: (2)若x∈B是x∈CA的充分条件，求实数a的取值范围， 19.(12分)某公司计划投资A,B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润 片与投资金额x的函数关系为，=18-。，B产品的利润5与投资金额x的函数关系为 乃=（注：利润与投资金额单位：万元）.现在该公司有100万元资金，并全部投入A, B两种产品中且均有投，其中x万元资金投入A产品. (1)请把A,B两种产品利润总和