5.6 二元一次方程与二次函数 强化练习 2023-2024学年北师大版 八年级数学上册

5.6 二元一次方程与二次函数 强化练习 一、选择题 1.如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2.已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知方程组的解为，则直线与直线的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 4．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，观察其图象可知方程x+5＝ax+b的解（　　） A．x＝15 B．x＝25 C．x＝10 D．x＝20 5.对于每个，函数是、这两个函数中的最小值，则函数的最大值是(    ) A．6 B．8 C．10 D．12 6.已知直线与直线在同一平面直角坐标系中交于点，那么关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7.如图，在平面直角坐标系中，直线相交于点，．下列四个说法： ； 为线段中点； ； 点E的坐标为．其中正确说法的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8.如图，函数y=ax+b和y=kx图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组的解是(  ) A． B． C． D． 9.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程mx+n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax+b＝﹣1． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10.已知直线y＝kx+2与直线y＝x交于点P，且点P的横坐标为3，下列结论： ①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝﹣2； ②对于直线y＝kx+2，当y＞2时，x＜0； ③方程组的解为，其中错误的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题 1.函数和的图像如图所示，两图像交于点，则二元一次方程组：的解是　 　． 2.一次函数与的图象如图所示，则关于、的方程组的解是 ． 3.如图，直线与直线相交于点，则关于，的方程组的解为______． 4.如图，已知 和 的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 的解是　 　. 5.如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+4的图象相交于点P（m，1），则关于x、y的二元一次方程组的解是 　 　． 6.规定：二元一次方程ax+by＝c有无数组解，每组解记为P（x，y），称P（x，y）为隐点．在平面直角坐标系中将这些隐点连接会得到一条直线，称这条直线是隐点的明线． （1）设P（0，﹣2），Q（1，﹣）是明线t2x+hy＝6的两个隐点，关于x，y的方程（t2+2）x﹣（t2+h﹣4）y＝5的正整数解为 　 　； （2）已知m，n为实数，且满足|m|+n2＝9，若P（|m|，n2）是明线2x﹣3y＝s的一个隐点，明线中s的最大值与最小值的和为 　 　． 3、 解答题 1.一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B． (1)在平面直角坐标系内画出该函数的图象； (2)求的面积． 2.如图，直线l1：y1＝x+1和直线l2：y2＝ax+b相交于点P（1，m）． （1）方程组的解是　 　； （2）当0≤y1＜3时，自变量x的取值范围是　 　； （3）直线l3：y＝bx+a是否经过点P？请说明理由． 3.已知关于x，y的方程组和的解相同． (1)求a，b的值； (2)若直线与直线分别交y轴于点A、B，两直线交于点P，求的面积． 4.一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨逆行走向战场外，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲，乙两种货车向武汉运送爱心物资．两次满载的运输情况如表： 　 甲种货车辆数 乙种货车辆数 合计运物资吨数 第一次 3 4 31 第二次 2 6 34 （1）求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨物资； （2）由于疫情的持续，该公司安排甲乙货车共10辆进行第三次物资的运送，运送的物资不少于48.4吨，其中每辆甲车一次运送花费500元，每辆乙车一次运送花费300元，请问该公司应如何安排车辆最节省费用？ 5.如图1，在同一平面直角坐标系中，直线AB：与直线AC：相交于点A（m，4）与x轴交于点B（-4，0），直线AC与x轴交于点C． （1）填空：b=　 　，m=　 　，k=　 　． （2）如图2，点D为线段BC上一动点，将△ACD沿直线AD翻折得到△AED，线段AE交x轴于点F． ①当点E落在y轴上时，求点E的坐标． ②若△DEF为直角