4.5 多边形和圆的初步认识 培优练习 2023—2024学年北师大版 数学七年级 上册

4.5 多边形和圆的初步认识 培优练习 一、选择题 1.若一个边形的每一个外角都是36°，则这个边形对角线的条数是（  ） A．30 B．32 C．35 D．38 2．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 3．下列说法正确的是（　　） A．三棱柱有六条棱 B．圆锥的侧面展开图是三角形 C．两点之间，线段最短 D．各边相等的多边形是正多边形 4．下列命题中，正确的个数是（   ） ①直径是弦，弦是直径；②弦是圆上的两点间的部分；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④直径相等的两个圆是等圆；⑤等于半径两倍的线段是直径． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5.有两个大小不同的圆，他们的直径分别增加了5cm，和原来相比（   ）的圆的周长增加的多. A．大圆 B．小圆 C．一样多 D．无法比较 6.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（  ） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 7.一个正多边形每个内角都等于150°，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪正多边形组合（ ） A．正四边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正三角形 8.如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（　　） A．4πr       B．2πr   C．πr        D．2r 9.由所有到已知点O的距离大于或等于3，并且小于或等于5的点组成的图形的面积为（　　） A. B. C. D. 10.半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为，则扇形AOB的面积为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 1．如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条，则该多边形是 ． 2．一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，则 ． 3.从九边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将九边形分成个三角形．则的值为 ． 4.农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房如图所示，则需要塑料布y（m2）与半径R（m）的函数关系式是（不考虑塑料埋在土里的部分） ． 5.把如图所示一的半径为的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于               6.如图，圆的半径为 ，阴影部分的扇形的圆心角为 ，那么阴影部分的扇形面积是 ．（结果保留 ） 7.如图，在半径为 的圆中，扇形 的圆心角为 ，那么扇形 的面积是 ． 3、 解答题 1.在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠B＝22.5°，当点P运动到某一位置时，它到点A，到点P的距离等于a的所有点组成的图形为W，点D为线段BC延长线上一点 （1）求直线DA与图形W的公共点的个数； （2）过点A作AE⊥BD交图形W于点E，EP的延长线交AB于点F，当a＝2时 2.如图，⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，求图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和．（友情提示：三个圆心角之间有何关系） 3.如图，圆的半径为个单位长度．数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度，在圆的4等分点处分别标上点A，B，C，D．先让圆周上的点A与数轴上表示的点重合．    (1)圆的周长为多少？ (2)若该圆在数轴上向右滚动2周后，则与点A重合的点表示的数为多少？ (3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上，（如数轴上表示－2的点与点B重合，数轴上表示－3的点与点C重合……），那么数轴上表示－2023的点与圆周上哪个点重合？ 4.让我们一起来探究“边数大于或等于3的多边形的内角和问题”． 规定：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线． 尝试：从多边形某一个顶点出发的对角线可以把一个多边形分成若干个三角形，……．这样，就把“多边形内角和问题”转化为“三角形内角和问题”了．…… (1)请你在下面表格中，试一试，做一做，并将表格补充完整： 名称 图形 内角和 三角形 180° 四边形 2180°=360° 五边形 六边形 ．．． ．．． …… (2)根据上面的表格，请你猜一猜，七边形的内角和等于 ；……．如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和 ． (3)如果一个多边形的内角和是1260°，请判断这个多边形是几边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$