5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 提升练习 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式 提升练习 一、选择题 1.如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，5），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2.若函数y＝2x+a与y＝﹣x的图象交于点P（2，b），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3.如图，一次函数y＝2x+1的图象与y＝kx+b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 4.如图，直线y＝kx+b和直线y＝mx+n相交于点（3，﹣2），则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5.在平面直角坐标系中，方程2x+3y＝4所对应的直线为a，方程3x+2y＝4所对应的直线为b直线a与b的交点为P（m，n），下列说法错误的是（　　） A．是方程2x+3y＝4的解 B．是方程3x+2y＝4的解 C．是方程组的解 D．以上说法均错误 6.如图，两条直线的交点坐标（2，3）可以看作两个二元一次方程的公共解，其中一个方程是x+1＝y，则另一个方程是（　　） A．2x﹣y＝﹣1 B．2x﹣y＝1 C．2x+y＝﹣1 D．3x﹣y＝﹣1 7.如图，直线l1、l2的交点坐标可以看作下列方程组（　　）的解． A． B． C． D． 8.直线l1：y＝k1x+b1和直线l2：y＝k2x+b2在同一平面直角坐标系中如图所示．通过观察图象我们就可以到方程组的解为这一求解过程主要体现的数学思想是（　　） A．数形结合 B．分类讨论 C．类比 D．公理化 9.如图，直线y＝﹣x+3与y＝mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10.在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b与y＝mx+n（a＜m＜0）的图象如图所示．小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数y＝mx+n的图象中，y的值随着x值的增大而增大； ②方程组的解为； ③方程mx+n＝0的解为x＝2； ④当x＝0时，ax+b＝﹣1． 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题 1.已知二元一次方程组，方程组的解为坐标的点P（x，y）在平面直角坐标系的第 　 　象限． 2.已知直线y＝k1x+b1与直线y＝k2x+b2，交于点（2，1），则二元一次方程组的解为 　 　． 3.如图所示的是函数y1＝kx+b与y2＝mx+n的图象． （1）方程的解是 　 　； （2）y1中变量y1随x的增大而 　 　． 4.一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 … y1 … 0 ﹣3 ﹣6 ﹣9 … y2 … ﹣6 ﹣3 0 3 … 则方程组的解为 　 　． 5.如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x、y的方程组的解是 　 　． 6.如图，直线y＝x−3与直线y＝mx（m≠0）交于点P，则关于x，y的二元一次方程组的解为 　 　． 3、 解答题 1.已知：y+2与x成正比例，且当时，y的值为4． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点､点（m为常数）是该函数图象上的两点，试比较a､b的大小，并说明理由． 2.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线交x轴的负半轴于点A，交y轴的正半轴于点B， ，点C在x轴的正半轴上，，点D在第四象限的直线上， 于点E，． (1)求直线的解析式； (2)求点D的坐标． 3.如图所示，直线l1过点A（8，0），B（0，﹣4），直线l2过点C（0，﹣1），l1，l2相交于点D，且△DCB的面积等于6． （1）求直线AB的表达式； （2）求点D的坐标； （3）求点D的坐标是哪个二元一次方程组的解？ 4．如图，直线l1：y＝x+5交y轴，x轴于A，B两点，直线l2：y＝﹣x﹣1交y轴，x轴于C，D两点，直线l1，l2相交于P点． （1）方程组的解是 　 　； （2）求直线l1，l2与x轴围成的三角形面积； （3）过P点的直线把△PAC面积两等分，直接写出这条直线的解析式． 5.我市为了打造美丽乡村，今年计划改造一片绿化地，种植，两种景观树种植3棵种、4棵种景观树需要1800元，种植棵种、3棵种景观树需要1700元． （1）种植每棵种景观树和每棵种景观树各需要多少元？ （2）今年计划种植，两种景观树共400棵，种景观树的数量不超过种景观树数量的3倍，其中种植种景观树棵，种植两种景观树的总费用为元，求与的函数关系式及的最小值； （3）相关资料表明：，两种景观树的成活率分别为和今年计划投入10万元种植，两种景观树共400棵，要求这两种树的总成活率不低于，