陕西省西安市爱知初级中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末试题 七年级数学学科 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；是方程的有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 观察如图所示的几何体，从左边看到的是（ ） A. B. C. D. 3. 要了解全校初中学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样调查中比较合理的是（ ） A. 调查全体女生 B. 调查全体男生 C. 调查九年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各100名学生 4. 如图，海上有两艘军舰和，由测得的方向是（ ） A. 北偏西 B. 北偏西 C. 南偏东 D. 南偏东 5. 图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 如图，已知的度数比少，若的度数等于（ ） A. B. C. D. 7. 若是关于的方程的解，则的值为（ ） A. B. 10 C. 13 D. 8. 如图，点为线段的中点，点为线段上的点，点为线段的中点，若，则线段的长度（ ） A. 8 B. C. 7 D. 二、填空题（每小题3分，共12分，将结果直接填在横线上） 9. __________________． 10. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成10个三角形，这个多边形是______边形． 11. 有一个底面半径为，高为的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为的圆柱形小杯中，刚好倒满杯，则小杯的高为______． 12. 用一副三角尺，按如图所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合，将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，在旋转过程中，若平分时，则三角尺运动的时间是______． 三、解答题（共8大题，计84分，解答应写出过程） 13. （1）化简：； （2）化简求值：，其中． 14. 解方程： （1） （2） （3） 15. 如图，已知线段，，请用尺规求作线段，使得（不写作法，保留作图痕迹） 16. 请列一元一次方程解决下面的问题： 某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表： 进价（元/支） 售价（元/支） 甲型 25 30 乙型 45 60 （1）如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？ （2）售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？ 17. 我校对初三1200名学生进行“校园安全知识”教育活动，从1200名学生中随机抽取部分学生进行测试，成绩评定按从高分到低分排列分为四个等级，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）求本次被抽查的学生共有多少人？ （2）将条形统计图和扇形统计图补充完整； （3）估计初三“”等级的学生有多少人？ 18. 请列方程解决下面的问题： 小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏90元，而按标价的九折出售将赚30元． （1）请你算一算每件服装标价和进价各是多少元？ （2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货50件，若标价不变，按标价销售了30件后，剩下的服装进行甩卖，为了保证这批服装总利润率达到，小张最低能打几折？ 19. 如图，点C线段上，点M在线段上，点N在线段上． （1）已知，，若点分别是的中点，求线段的长； （2）已知，，若点M是的中点，，求线段的长； （3）已如，，若，．请直接写出线段MN的长（用含a，b的式子表示） 20. 点O为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在O处，射线平分． （1）如图（1），若，则______； （2）将图（1）中的直角三角板绕顶点顺时针旋转至图（2）的位置，一边在直线上方，另一边在直线下方． ①试探究的结果是否为定值？若为定值，求出这个值，若不是定值，请说明理由； ②当时，求度数． 2022—2023学年度第一学期期末试题 七年级数学学科 一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共12分，将结果直接填在横线上） 【9题答案】 【答案】 ①. ②. ③. 【10题答案】 【答案