广东省 佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

九年级数学备课组练习三 一、选择题（10题，每题3分，共30分） 1. 如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 关于一元二次方程的根的情况为（ ） A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 3. 一元二次方程x2﹣8x＋5＝0配方后可化为（ ） A. （x﹣4）＝19 B. （x＋4）＝﹣19 C. （x﹣4）2＝11 D. （x＋4）2＝16 4. 如图，在中，，，，的值为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知，则△ABC与△DEF的面积比是（ ） A. 9：4 B. 5：2 C. 5：3 D. 3：2 6. 如图，用一根绳子检测一个平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量两条对角线就可以判断了．在如下定理中： ①两组对边分别相等的四边形是平行四边形， ②对角线相等的平行四边形是矩形， ③矩形四个角都是直角， ④三个角都是直角四边形是矩形，这种检测方法用到的数学根据是（ ） A ① B. ② C. ③ D. ④ 7. 反比例函数（k＜0）的图象经过点A（-3，a）、B（-1，b）、C（2，c），则a、b、c的大小关系是（ ） A. b＞a＞c B. b＞c＞a C. a＞c＞b D. c＞a＞b 8. 关于抛物线的判断，下列说法正确的是（　　） A. 抛物线的开口方向向上 B. 抛物线的对称轴是直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 9. 如图，一次函数和反比例函数的图象交于，，两点，若，则的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，在正方形中，以为边作等边三角形，连接，则下列结论：①；②；③和的面积比为；④．其中结论正确的序号有（ ） A. ①②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（6题，每题3分，共18分） 11. 已知，若b+d≠0，则＝_____． 12. 如图，两条公路互相垂直，，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则两点间的距离为_____________ 13. 如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为_____m． 14. 抛物线的顶点坐标为_____________； 15. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，轴于点，函数的图象与线段交于点，且，若的面积等于12，则_____________． 16. 如图中，，，点P为上任意一点，连接，以为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为_______． 三、解答题一（4题，17、18题每题4分，19、20题每题6分，共20分） 17. 计算： 18. 若点都在二次函数图象上，求此二次函数解析式． 19. 已知：如图，， （1）求证： （2）求 20. 我班抽奖免作业规则，在暗箱中摸到2次白球免一次作业，班主任在箱中放了3个红球和若干白球，每个小球除颜色不同外，其质地大小无区别，同学们随机摸出一个小球，记下颜色后重新放入箱中，发现摸到红球的频率稳定左右． （1）估计箱中白球有几个？ （2）小高同学从箱中摸出—个小球，记下颜色后放回箱中，摇匀后再次伸手摸出一个小球，求两次摸出的小球免作业的概率．（用树状图或列表的方法） 四、解答题二（3题，21题8分，22、23题每题10分，共28分） 21. 2023年杭州亚运会某款吉祥物一经开售，就深受大家喜爱．经统计，某商店2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率． （2）已知商店是以每件45元的价格购进该亚运会吉祥物，并以每件68元的价格出售的．从8月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？ 22. 如图，在平行四边形中，的平分线交于点，点在上，且，连接交于点，连接 （1）求证：四边形是菱形 （2）若，求菱形的面积 23. 如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米． （1）求新传送带的长度； （2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由．（参考数据：，．） 五、解答题三（2题，每题12分，共24分） 24. 如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，过点A作轴于点C，过点B作轴于点D． （1）求