精品解析：天津市静海区四校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷

天津市静海区四校高一（上）段考数学试卷（12月份） 一､选择题（共3题；每题12分，共36分） 1. 设集合，，则 A. {1,3} B. {3,5} C. {5,7} D. {1,7} 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 在范围内，与角终边相同的角是 A. B. C. D. 4. 已知（ ）. A 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 8. 若为第一象限角，则（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第一或第二象限角 D. 第一或第三象限角 9. 函数的单调递增区间是 A. B. C. D. 10. 函数 (且)与函数在同一坐标系内的图象可能是（ ） A. B. C. D. 11. 若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，.若有个零点，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题（每题3分，共24分） 13. 值为___________． 14. 幂函数的图象经过点，则___________． 15. 函数恒过定点_________. 16. 若sinα＜0 且tanα＞0，则α是第___________象限角． 17. 设，则的值是______ 18. 函数的定义域为______. 19. 已知，则的最小值是_______. 20. 如图所示，①②③④中不属于函数的一个是____ 三､解答题（每题12分，共60分） 21. 已知，求，的值. 22. 求值：（1）； （2）. 23. 设全集为，集合，． （1）分别求； （2）已知，若，求实数的取值构成的集合． 24. 已知，函数的表达式为． （1）求的定义域； （2）当时，求不等式的解集． 25 已知函数. (1)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明； (2)判断的奇偶性，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津市静海区四校高一（上）段考数学试卷（12月份） 一､选择题（共3题；每题12分，共36分） 1. 设集合，，则 A. {1,3} B. {3,5} C. {5,7} D. {1,7} 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：集合与集合的公共元素有3，5，故，故选B. 【考点】集合的交集运算 【名师点睛】集合是每年高考中必考题,一般以基础题的形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式，再进行运算,如果是不等式的解集、函数的定义域及值域等有关数集之间的运算,常借助数轴求解. 2. 已知命题：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】 本题可根据全称命题的否定是特称命题得出结果. 【详解】因为命题：，， 所以命题：，， 故选：A. 3. 在范围内，与角终边相同的角是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，求出结果． 【详解】与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，令k＝1，可得与角终边相同的角是， 故选A． 【点睛】本题考查终边相同的角的定义和表示方法，得到 与角终边相同的角是 2kπ+（），k∈z，是解题的关键 4. 已知（ ）. A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】利用同角三角函数间的基本关系，将分式的分子和分母分别除以，化简整理即可求解. 【详解】因为，由题意可知:, 将分式的分子和分母分别除以，可得:, 解得:. 故选：. 5. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 利用指对数的运算，结合指数、对数的性质即可判断大小关系. 【详解】，，， ∴， 故选：D 【点睛】本题考查了比较指对数的大小，应用了指对数运算及性质，属于简单题. 6. 已知扇形的面积为，扇形圆心角的弧度数是，则扇形的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 首先根据扇形的面积得到，利用弧长公式得到，再求扇形的周长即可. 【详解】由题知：，解得. ，所以扇形的周长为. 故选：D 7. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数的单调性，结合零点存在性定理可得答案． 【详解】由于在单调递增，